28、简单高效的安全消息传输方案

简单高效的安全消息传输方案

1 引言

在信息传输领域，安全可靠的消息传输至关重要。完全安全消息传输（PSMT）方案旨在为不共享密钥的双方（发送者和接收者）在强大主动对手的影响下，提供消息传输的完美隐私性和可靠性。这些协议是基础的密码学协议，在研究中有着重要应用。

在（r 阶段，n 通道）模型中，发送者希望安全地将秘密发送给接收者，传输应在 r 个阶段内通过 n 个通道完成，对手最多可破坏 t 个网络节点。前人研究表明，当 r = 2 时，n ≥(2t + 1) 是 PSMT 的充要条件；当 r = 1 时，n ≥3t + 1 是 PSMT 的充要条件。

不同的消息传输安全方案在文献中存在多种变体。例如，有的考虑完美安全与概率可靠性，有的研究几乎安全的消息传输。此前的一些协议在传输速率、计算复杂度和通信复杂度等方面存在不足。而我们提出的协议在计算和通信复杂度上进行了优化，更适合实际应用。

2 背景

2.1 消息传输协议的环境

在消息传输协议中，发送者从消息空间 M 中选取消息 M A，消息空间 M 是有限域 F 的子集。接收者在协议结束时输出消息 M B。我们考虑同步设置，消息在发送者和接收者之间分阶段传输，一个阶段是从发送者到接收者或反之的传输。

假设处于无条件安全设置，对手计算能力无界，是能控制 t 个网络内部节点的主动对手。对手知晓完整的协议规范、消息空间 M 和网络图的完整结构，且为静态对手，需在协议开始前选择要破坏的节点。对手能查看所有行为并完全控制被破坏的节点。

通信网络建模为有向图 G = G(V, E)，节点是各方，边是点对点的可靠且私密的通信通道。网络模型由