11、RELR因果推理与相关方法对比解析

RELR因果推理与相关方法对比解析

1. RELR因果推理基础概念

在因果推理中，自变量特征体现在匹配对中原始结果事件的差异。在特定情况下，RELR（Regularized Explicit Logistic Regression）与条件逻辑回归和标准逻辑回归给出的解决方案相同，且不包含截距项。在1:1匹配对的特殊设计中，条件逻辑回归系数就是不一致对比例的自然对数。

2. RELR因果推理示例

以低体重出生数据集为例，用于生成假定因果假设的显式RELR模型中，选择了PREVLOWTOTAL作为唯一的假定因果特征，对于有一次低体重出生史的孕妇与没有低体重出生史的孕妇相比，低体重妊娠的优势比约为10。但由于最大似然逻辑回归在小观测训练样本中返回的回归系数往往有偏大的偏差，因此通过因果匹配样本建模可能会得到偏差更小的估计。

• 隐式RELR偏移模型 ：基于标准化的PREVLOWTOTAL特征与其回归系数的乘积作为偏移变量，以及与显式RELR模型相同的原始协变量构建隐式RELR偏移模型。该模型的结果变量与显式RELR模型相同，训练样本也一致。在这个模型中，所有协变量的回归系数在幅度上至少比显式RELR模型中的系数小1.49倍，说明隐式RELR偏移模型中协变量权重的偏差有所降低。例如，LASTLOW协变量在该模型中约为0.41，而在显式RELR模型的第一次迭代中约为0.78。
• 匹配样本评估 ：使用协变量结果概率作为匹配变量的匹配样本评估PREVLOWTOTAL的影响时，偏差也更小。在条件逻辑回归测试中，样本由与隐式RELR偏移模型训练样本完全独立的观测组成。该模型返回的