19、投资组合理论：从基础概念到实践应用

投资组合理论：从基础概念到实践应用

1. 投资组合优化与夏普比率

在投资组合优化中，我们常常需要从每日回报估算年度回报。在优化过程里， scipy.optimize.fmin() 函数至关重要。我们的目标是最大化夏普比率（Sharpe Ratio），但由于这是一个最小化函数，所以实际上是要最小化负的夏普比率。

计算夏普比率需要 n 个权重，但由于 n 个权重的总和为 1，所以我们只有 n - 1 个权重作为选择变量。以下是一个简单示例：

我们使用了 ‘IBM’、’WMT’、’C’ 这三只股票。如果采用简单的等权重策略，夏普比率为 0.63；而最优投资组合的夏普比率为 0.67。

# 代码示例：计算等权重和最优投资组合的夏普比率
import scipy as sp
from scipy.optimize import fmin

# 假设已有回报矩阵 R
# ... 

# 定义目标函数（负夏普比率）
def negative_sharpe_n_minus_1_stock(w):
    w2 = sp.append(w, 1 - sum(w))
    # 这里需要实现计算夏普比率的函数 sharpe_ratio
    return -sharpe_ratio(R, w2)  

# 股票数量
n = 3
# 等权重
equal_w = sp.ones(n, dtype=float) * 1.0 / n
print('等权重投资组合的夏普比率:')
print(equal_w)
print(sharpe_ratio(R, equal_w))

# 初始权重
w0 =