18、投资组合理论：从基础到优化实践

投资组合理论：从基础到优化实践

1. 生成具有预定相关性的时间序列

在金融分析和数据模拟中，有时需要生成具有预定相关性的时间序列。以下是一个Python程序示例，用于实现这一目的：

import scipy as sp
sp.random.seed(123)
n = 1000
rho = 0.3
x1 = sp.random.normal(size=n)
x2 = sp.random.normal(size=n)
y1 = x1
y2 = rho * x1 + sp.sqrt(1 - rho**2) * x2
print(sp.corrcoef(y1, y2))

运行上述代码后，输出结果如下：

[[ 1.          0.28505213]
 [ 0.28505213  1.        ]]

这个程序通过 scipy 库生成了两个具有预定相关性的时间序列 y1 和 y2 。

2. 优化 - 最小化问题

2.1 目标函数可视化

在讨论如何生成最优投资组合之前，需要先研究一些优化函数。以目标函数 y = 3.2 + 5 * x**2 为例，以下是绘制该目标函数图像的代码：

import scipy as sp
import matplotlib.pyplot