14、多因子模型、绩效衡量与时间序列分析

多因子模型、绩效衡量与时间序列分析

1. 多因子模型与绩效衡量基础

在金融领域，多因子线性模型是对资本资产定价模型（CAPM）这一单因子线性模型的简单扩展。常见的多因子模型包括法玛 - 弗伦奇三因子模型、法玛 - 弗伦奇 - 卡哈特四因子模型以及法玛 - 弗伦奇五因子模型。

对于共同基金经理而言，获得正的阿尔法值至关重要。阿尔法，即詹森阿尔法，是一种绩效衡量指标，它定义为实现的回报与预期回报之间的差异。

下面是计算下行部分标准差（LPSD）的代码示例：

import scipy as sp
import numpy as np
mean = 0.08; Rf = 0.01; std = 0.12; n = 100
x = sp.random.normal(loc=mean, scale=std, size=n)
y = x[x - Rf < 0]  
m = len(y)
total = 0.0
for i in sp.arange(m):
    total += (y[i] - Rf) ** 2
LPSD = total / (m - 1)
print("std=", sp.std(x))
print("y=", y)
print("LPSD=", LPSD)

从输出结果可知，标准差为 0.22，LPSD 值为 0.045。

2. 数据集合并方法

在实际分析中，合并不同数据集是一项常见任务，例如合并指数数据和股票数据等。 pandas.merge() 函数可用于实现这一目的。 <