8、知识宏：机器人知识的形式化与推理

知识宏：机器人知识的形式化与推理

在研究机器人的知识表示与推理时，我们需要一种形式化的方法来描述机器人对世界的认知。这里将介绍一种基于可能世界语义的知识表示方法，以及它在机器人推理中的应用。

1. 可能世界语义

可能世界语义是一种用于描述知识的形式化工具。我们可以在命题逻辑的基础上引入知识模态。假设 w 是一个命题解释，也就是一个世界，它为语言中的命题变量分配真值。 W 是所有世界的集合，即所有命题解释的集合。 K 是 W 上的二元可达关系。例如， K(w, w′) 表示机器人无法区分这两个解释，也就是说，如果机器人实际上处于 w 世界，它会认为自己有可能处于 w′ 世界，这反映了机器人心理状态的信息不完全性。

使用 |= 表示满足关系，我们可以解释包含命题公式 φ 以及 Kφ 、 ¬Kφ 和 Kφ ∧¬K¬(φ′ ∨ φ′′) 等公式的扩展语言。这里， K 是一个模态算子，即认知模态。

关系如下：
- (K, w) |= Kφ 当且仅当对于所有满足 K(w, w′) 的 w′ ，都有 (K, w′) |= φ 。也就是说，当把 w <