14、使用Q学习和Scala Play框架进行期权交易

使用Q学习和Scala Play框架进行期权交易

1. 利用训练好的模型进行预测

在期权交易场景中，当能够递归地选择具有最高奖励的状态以执行最优策略时（可参考以下代码中的 nextState 方法），就可以采用在线训练的方式运用Q学习算法。一旦使用给定数据完成Q学习模型的训练，就能够通过重写数据转换方法（即 PipeOperator ，也就是 | ），将当前状态转换为预测的目标状态，进而预测下一状态。代码如下：

override def |> : PartialFunction[QLState[T], Try[QLState[T]]] = {
    case st: QLState[T]
        if isModel =>
            Try(
            if (st.isGoal) st
        else nextState(QLIndexedState[T](st, 0)).state)
    }

虽然对模型进行评估是很有必要的，但在真实数据集上进行评估会更有意义。因为在虚假数据上运行和评估模型的性能，就如同买了一辆新车却从不驾驶它一样。接下来，将着手开发基于Q学习的期权交易应用。

2. 期权交易问题描述

此项目旨在根据当前观察到的特征，如到期时间、证券价格和波动率，预测未来N天某证券期权的价格。在期权定价模型方面，有多种选择，其中Black - Scholes随机偏微分方程（PDE）是最为知名的模型之一。

在金融数学中，Black - Scholes方程是一个PDE，用于描述在Black - Scholes模型下欧式看涨期权或欧式看跌期权的价格演变。对于不支付股息的标的股票的欧式看涨或看跌期权，方程如下：
其中，V是期权价格，它是股票价格S和时间t的函数；r是无风险利率；σ是股票的波动率。该方程背后的一个关键金融见解是，任何人都可以通过以正确的方式买卖标的资产来完美对冲期权，且无需承担任何风险。这意味着期权只有一个正确的价格，即由Black - Scholes公式给出的价格。

以IBM的期权为例，考虑一份1月到期、执行价格为95美元的看涨期权，同时卖出一份1月到期、执行价格为85美元的看跌期权。聚焦于IBM的看涨期权，下面的图表展示了2014年5月IBM股票及其执行价格为190美元的衍生看涨期权的每日价格：

现在的问题是，如果在期权到期日IBM股票售价为87美元，该头寸的盈亏情况如何？若售价为100美元又会怎样？在期权交易中，期权价格取决于几个参数，如时间衰减、价格和波动率：
- 期权到期时间（时间衰减）
- 标的证券价格
- 标的资产收益率的波动率

通常的定价模型往往不考虑标的证券交易量的变化，因此一些研究人员将其纳入了期权交易模型。由于基于强化学习（RL）的算法需要明确的状态，所以使用以下四个归一化特征来定义期权的状态：
- 时间衰减（timeToExp）：归一化为(0, 1)范围内的到期剩余时间。
- 相对波动率（volatility）：在一个交易时段内，标的证券价格的相对变化。它与Black - Scholes模型中定义的更复杂的收益率波动率有所不同。
- 相对于交易量的波动率（vltyByVol）：调整了交易量后的标的证券价格的相对波动率。
- 当前价格与执行价格的相对差异（priceToStrike）：价格与执行价格之差与执行价格的比率。

以下图表展示了可用于IBM期权策略的四个归一化特征：

有两个文件 IBM.csv 和 IBM_O.csv 分别包含了IBM的股票价格和期权价格数据。股票价格数据集包含日期、开盘价、最高价、最低价、收盘价、交易量和调整后的收盘价。 IBM_O.csv 文件包含了2014年10月18日到期、执行价格为190美元的IBM看涨期权的127个期权价格，部分数值如1.41、2.24、2.42等。那么，能否使用Q学习算法开发一个预测模型，以帮助确定IBM如何利用所有可用特征实现最大利润呢？由于已经了解Q学习的实现方法和期权交易的原理，并且所使用的技术如Scala、Akka、Scala Play Framework和RESTful服务之前已有讨论，因此有实现的可能性。接下来将尝试开发一个Scala Web项目，以实现利润最大化的目标。

3. 实现期权交易Web应用

3.1 期权交易策略实现步骤

使用Q学习实现期权交易策略包括以下步骤：
1. 描述期权的属性
2. 定义函数逼近
3. 指定状态转移的约束条件

3.2 创建期权属性

考虑到市场波动性，长期预测的可靠性较低，因为它可能超出离散马尔可夫模型的约束范围。假设要预测未来两天（N = 2）的期权价格，那么这两天后的期权价格就是奖励的盈亏值。因此，封装以下四个参数：
- timeToExp：到期剩余时间，以期权总持续时间的百分比表示
- Volatility normalized：给定交易时段内标的证券的相对波动率
- vltyByVol：给定交易时段内标的证券的波动率相对于该时段交易量的比率
- priceToStrike：给定交易时段内标的证券价格相对于执行价格的比率

OptionProperty 类用于定义证券上交易期权的属性，其构造函数如下：

class OptionProperty(timeToExp: Double,volatility: Double,vltyByVol:
Double,priceToStrike: Double) {
        val toArray = Array[Double](timeToExp, volatility, vltyByVol,
priceToStrike)
        require(timeToExp > 0.01, s"OptionProperty time to expiration found
$timeToExp required 0.01")
    }

3.3 创建期权模型

需要创建一个 OptionModel 类，它作为期权属性的容器和工厂。该类接受以下参数，并通过访问前面描述的四个特征的数据源，创建一个期权属性列表 propsList ：
- 证券的符号
- 期权的执行价格 strikePrice
- 数据来源 src
- 最小时间衰减或到期时间 minTDecay
- 用于逼近每个特征值的步数（或桶数） nSteps

OptionModel 类的构造函数如下：

class OptionModel(
    symbol: String,
    strikePrice: Double,
    src: DataSource,
    minExpT: Int,
    nSteps: Int
    )

在类的实现中，首先使用 check 方法进行验证，检查以下条件：
- strikePrice ：必须为正价格
- minExpT ：必须在2到16之间
- nSteps ：至少需要两个步骤

check 方法的代码如下：

def check(strikePrice: Double, minExpT: Int, nSteps: Int): Unit = {
    require(strikePrice > 0.0, s"OptionModel.check price found $strikePrice
required > 0")
    require(minExpT > 2 && minExpT < 16,s"OptionModel.check Minimum
expiration time found $minExpT                     required ]2, 16[")
    require(nSteps > 1,s"OptionModel.check, number of steps found $nSteps
required > 1")
    }

当上述约束条件满足后，创建期权属性列表 propsList 的代码如下：

val propsList = (for {
    price <- src.get(adjClose)
    volatility <- src.get(volatility)
    nVolatility <- normalize[Double](volatility)
    vltyByVol <- src.get(volatilityByVol)
    nVltyByVol <- normalize[Double](vltyByVol)
    priceToStrike <- normalize[Double](price.map(p => 1.0 - strikePrice /
p))
    }
    yield {
        nVolatility.zipWithIndex./:(List[OptionProperty]()) {
            case (xs, (v, n)) =>
            val normDecay = (n + minExpT).toDouble / (price.size + minExpT)
            new OptionProperty(normDecay, v, nVltyByVol(n),
priceToStrike(n)) :: xs
        }
     .drop(2).reverse
    }).get

在上述代码中，工厂使用Scala的 zipWithIndex 方法来表示交易时段的索引。所有特征值都在(0, 1)区间内进行归一化，包括 normDecay 期权的时间衰减（或到期时间）。

OptionModel 类的 quantize 方法将每个期权属性特征的归一化值转换为桶索引数组，并返回一个以桶索引数组为键的每个桶的盈亏映射：

def quantize(o: Array[Double]): Map[Array[Int], Double] = {
    val mapper = new mutable.HashMap[Int, Array[Int]]
    val acc: NumericAccumulator[Int] = propsList.view.map(_.toArray)
    map(toArrayInt(_)).map(ar => {
        val enc = encode(ar)
        mapper.put(enc, ar)
        enc
            })
    .zip(o)./:(
    new NumericAccumulator[Int]) {
        case (_acc, (t, y)) => _acc += (t, y); _acc
            }
        acc.map {
        case (k, (v, w)) => (k, v / w) }
            .map {
        case (k, v) => (mapper(k), v) }.toMap
    }

该方法还创建了一个 mapper 实例来索引桶数组。 NumericAccumulator 类型的累加器 acc 扩展了 Map[Int, (Int, Double)] ，用于计算每个桶上特征的出现次数以及期权价格的增减总和。 encode 和 toArrayInt 方法的代码如下：

private def encode(arr: Array[Int]): Int = arr./:((1, 0)) {
    case ((s, t), n) => (s * nSteps, t + s * n) }._2
private def toArrayInt(feature: Array[Double]): Array[Int] =
feature.map(x => (nSteps *
            x).floor.toInt)
final class NumericAccumulator[T]
    extends mutable.HashMap[T, (Int, Double)] {
    def +=(key: T, x: Double): Option[(Int, Double)] = {
        val newValue =
    if (contains(key)) (get(key).get._1 + 1, get(key).get._2 + x)
    else (1, x)
    super.put(key, newValue)
    }
}

如果上述约束条件得到满足，并且 OptionModel 类的构造函数成功实例化，将生成一个 OptionProperty 元素列表；否则，生成一个空列表。

4. 整合实现

由于已经实现了Q学习算法，现在可以开发基于Q学习的期权交易应用。首先，使用 DataSource 类加载数据，然后使用 OptionModel 为给定股票创建期权模型，同时设置默认的执行价格和最小到期时间参数。接着，创建一个用于计算期权盈亏的模型，并对盈亏进行调整以产生正值。实例化一个实现Q学习算法的 QLearning 类，该类在实例化时会初始化并训练Q学习模型，以便在运行时进行预测。

创建一个Scala对象 QLearningMain ，并在其中定义和初始化以下参数：

val name: String = "Q-learning"
val STOCK_PRICES = "/static/IBM.csv"
val OPTION_PRICES = "/static/IBM_O.csv"
val STRIKE_PRICE = 190.0
val MIN_TIME_EXPIRATION = 6
val QUANTIZATION_STEP = 32
val ALPHA = 0.2
val DISCOUNT = 0.6
val MAX_EPISODE_LEN = 128
val NUM_EPISODES = 20
val NUM_NEIGHBHBOR_STATES = 3

run 方法接受奖励类型、量化步数、学习率和折扣率作为输入，显示模型中值的分布，并在散点图上显示最优策略的估计Q值。其工作流程如下：
1. 从 IBM.csv 文件中提取股票价格
2. 使用股票价格和量化步数创建期权模型
3. 从 IBM_O.csv 文件中提取期权价格
4. 使用期权模型和期权价格创建另一个模型进行评估
5. 使用 display 方法在散点图上显示估计的Q值

run 方法的代码如下：

private def run(rewardType: String,quantizeR: Int,alpha: Double,gamma:
Double): Int = {
    val sPath = getClass.getResource(STOCK_PRICES).getPath
    val src = DataSource(sPath, false, false, 1).get
    val option = createOptionModel(src, quantizeR)
    val oPricesSrc = DataSource(OPTION_PRICES, false, false, 1).get
    val oPrices = oPricesSrc.extract.get
    val model = createModel(option, oPrices, alpha, gamma)model.map(m =>
{if (rewardType != "Random")
    display(m.bestPolicy.EQ,m.toString,s"$rewardType with quantization
order
            $quantizeR")1}).getOrElse(-1)
}

createOptionModel 方法用于创建期权模型：

private def createOptionModel(src: DataSource, quantizeR: Int): OptionModel
=
    new OptionModel("IBM", STRIKE_PRICE, src, MIN_TIME_EXPIRATION,
quantizeR)

createModel 方法用于创建期权盈亏模型：

def createModel(ibmOption: OptionModel,oPrice: Seq[Double],alpha:
Double,gamma: Double): Try[QLModel] = {
    val qPriceMap = ibmOption.quantize(oPrice.toArray)
    val numStates = qPriceMap.size
    val neighbors = (n: Int) => {
def getProximity(idx: Int, radius: Int): List[Int] = {
    val idx_max =
        if (idx + radius >= numStates) numStates - 1
    else idx + radius
    val idx_min =
        if (idx < radius) 0
        else idx - radiusRange(idx_min, idx_max + 1).filter(_ !=
idx)./:(List[Int]())((xs, n) => n :: xs)}getProximity(n,
NUM_NEIGHBHBOR_STATES)
        }
    val qPrice: DblVec = qPriceMap.values.toVector
    val profit: DblVec = normalize(zipWithShift(qPrice, 1).map {
        case (x, y) => y - x}).get
    val maxProfitIndex = profit.zipWithIndex.maxBy(_._1)._2
    val reward = (x: Double, y: Double) => Math.exp(30.0 * (y - x))
    val probabilities = (x: Double, y: Double) =>
        if (y < 0.3 * x) 0.0
        else 1.0println(s"$name Goal state index: $maxProfitIndex")
        if (!QLearning.validateConstraints(profit.size, neighbors))
            thrownew IllegalStateException("QLearningEval Incorrect states
transition constraint")
    val instances = qPriceMap.keySet.toSeq.drop(1)
    val config = QLConfig(alpha, gamma, MAX_EPISODE_LEN, NUM_EPISODES, 0.1)
    val qLearning =
QLearning[Array[Int]](config,Array[Int](maxProfitIndex),profit,reward,proba
bilities,instances,Some(neighbors))    val modelO = qLearning.getModel
        if (modelO.isDefined) {
    val numTransitions = numStates * (numStates - 1)println(s"$name
Coverage ${modelO.get.coverage} for $numStates states and $numTransitions
transitions")
    val profile = qLearning.dumpprintln(s"$name Execution
profilen$profile")display(qLearning)Success(modelO.get)}
        else Failure(new IllegalStateException(s"$name model undefined"))
}

如果无法创建期权模型，代码会显示模型创建失败的消息。需要注意的是，考虑到使用的数据集较小（算法会很快收敛）， minCoverage 参数非常重要。

最后，通过以下代码运行程序：

def main(args: Array[String]): Unit = {
 run("Maximum reward",QUANTIZATION_STEP, ALPHA, DISCOUNT)
 }

运行结果显示了状态之间的转换，以及模型的覆盖情况、执行配置文件和最优策略的奖励等信息。

5. 模型评估

从输出结果可以看出，对于0.1的覆盖率，Q学习模型在126个状态下进行了15750次转换，以达到目标状态37并获得最优奖励。由于训练集较小，只有少数桶有实际值，这表明训练集的大小会影响状态数量。对于小训练集，Q学习会收敛得过快；而对于大训练集，Q学习需要更多时间来收敛，但会为每个逼近的桶提供至少一个值。

通过散点图可以更直观地看到每个状态的Q值，还可以显示不同训练周期或时期Q值对数的分布情况。测试使用学习率α = 0.1和折扣率γ = 0.9。

最终评估包括评估学习率和折扣率对训练覆盖率的影响。结果表明，随着学习率的增加，覆盖率会降低，这证实了学习率应小于0.2的一般规则。而评估折扣率对覆盖率影响的测试结果并不明确。鉴于有大量不同的配置参数和组合，将整个应用封装为一个Scala Web应用是一个不错的选择。

6. 封装为Scala Web应用

6.1 整体思路

目标是获取训练好的模型，并为最大奖励情况构建最佳策略的JSON输出。PlayML是一个Web应用，它使用期权交易Q学习算法提供一个计算API端点，该端点接受输入数据集和一些选项，计算q值并以JSON格式返回，以便在前端进行建模。

6.2 目录结构

Scala Web ML应用的目录结构如下：

- app
  - ml
  - controller
    - API.scala
  - Filters.scala
- conf
  - application.conf
- lib
- public
  - data
    - IBM.csv
    - IBM_O.csv
  - assets
    - js
      - main.js
  - index.html
- target

6.3 后端实现

在后端，封装了前面的Q学习实现，并创建了一个Scala控制器 API.scala ，用于从前端控制模型的行为。代码如下：

import java.nio.file.Paths
import org.codehaus.janino.Java
import ml.stats.TSeries.{normalize, zipWithShift}
import ml.workflow.data.DataSource
import ml.trading.OptionModel
import ml.Predef.{DblPair, DblVec}
import ml.reinforcement.qlearning.{QLConfig, QLModel, QLearning}
import scala.util.{Failure, Success, Try}
import play.api._
import play.api.data.Form
import play.api.libs.json._
import play.api.mvc._
import scala.util.{Failure, Success, Try}
class API extends Controller {
    protected val name: String = "Q-learning"
    private var sPath =
Paths.get((s"${"public/data/IBM.csv"}")).toAbsolutePath.toString
    private var oPath =
Paths.get((s"${"public/data/IBM_O.csv"}")).toAbsolutePath.toString
   // Run configuration parameters
    private var STRIKE_PRICE = 190.0 // Option strike price
    private var MIN_TIME_EXPIRATION = 6 // Minimum expiration time for the
option recorded
    private var QUANTIZATION_STEP = 32 // Quantization step (Double => Int)
    private var ALPHA = 0.2 // Learning rate
    private var DISCOUNT = 0.6 // Discount rate used in the Q-Value update
equation
    private var MAX_EPISODE_LEN = 128 // Maximum number of iteration for an
episode
    private var NUM_EPISODES = 20 // Number of episodes used for training.
    private var MIN_COVERAGE = 0.1
    private var NUM_NEIGHBOR_STATES = 3 // Number of states accessible from
any other state
    private var REWARD_TYPE = "Maximum reward"
    private var ret = JsObject(Seq())
    private var retry = 0
    private def run(REWARD_TYPE: String,quantizeR: Int,alpha: Double,gamma:
Double) = {
        val maybeModel = createModel(createOptionModel(DataSource(sPath,
false, false, 1).get, quantizeR),             DataSource(oPath, false,
false, 1).get.extract.get, alpha, gamma)
        if (maybeModel != None) {
            val model = maybeModel.get
            if (REWARD_TYPE != "Random") {
                var value = JsArray(Seq())
                var x = model.bestPolicy.EQ.distinct.map(x => {value =
value.append(JsObject(Seq("x" ->                     JsNumber(x._1), "y" ->
JsNumber(x._2))))})ret = ret.+("OPTIMAL", value)
                }
            }
        }
    private def createOptionModel(src: DataSource, quantizeR: Int):
OptionModel =
        new OptionModel("IBM", STRIKE_PRICE, src, MIN_TIME_EXPIRATION,
quantizeR)
    private def createModel(ibmOption: OptionModel,oPrice:
Seq[Double],alpha: Double,gamma: Double): Option[QLModel] = {
        val qPriceMap = ibmOption.quantize(oPrice.toArray)
        val numStates = qPriceMap.size
        val neighbors = (n: Int) => {
            def getProximity(idx: Int, radius: Int): List[Int] = {
            val idx_max = if (idx + radius >= numStates) numStates - 1
            else idx + radius
            val idx_min = if (idx < radius) 0
                        else idx -
radiusscala.collection.immutable.Range(idx_min, idx_max + 1)
                            .filter(_ != idx)./:(List[Int]())((xs, n) => n
:: xs)
                        }
                getProximity(n, NUM_NEIGHBOR_STATES)
            }
        val qPrice: DblVec = qPriceMap.values.toVector
        val profit: DblVec = normalize(zipWithShift(qPrice, 1).map {
        case (x, y) => y - x }).get
        val maxProfitIndex = profit.zipWithIndex.maxBy(_._1)._2
        val reward = (x: Double, y: Double) => Math.exp(30.0 * (y - x))
        val probabilities = (x: Double, y: Double) =>
             if (y < 0.3 * x) 0.0 else 1.0ret = ret.+("GOAL_STATE_INDEX",
JsNumber(maxProfitIndex))
            if (!QLearning.validateConstraints(profit.size, neighbors))
{ret = ret.+("error",                             JsString("QLearningEval
Incorrect states transition constraint"))
        thrownew IllegalStateException("QLearningEval Incorrect states
transition constraint")}
            val instances = qPriceMap.keySet.toSeq.drop(1)
            val config = QLConfig(alpha, gamma, MAX_EPISODE_LEN,
NUM_EPISODES, MIN_COVERAGE)
            val qLearning = QLearning[Array[Int]](config,Array[Int]
(maxProfitIndex),profit,reward,probabilities,instances,Some(neighbors))
            val modelO = qLearning.getModel
            if (modelO.isDefined) {
                val numTransitions = numStates * (numStates - 1)ret =
ret.+("COVERAGE",
                JsNumber(modelO.get.coverage))ret =
ret.+("COVERAGE_STATES", JsNumber(numStates))
                ret = ret.+("COVERAGE_TRANSITIONS",
JsNumber(numTransitions))
                var value = JsArray()
                var x = qLearning._counters.last._2.distinct.map(x =>
{value = value.append(JsNumber(x))
                })
                ret = ret.+("Q_VALUE", value)modelO
                }
            else {
                if (retry > 5) {ret = ret.+("error", JsString(s"$name model
undefined"))
                    return None
                 }
                retry += 1Thread.sleep(500)
                return createModel(ibmOption,oPrice,alpha,gamma)
            }
        }
    def compute = Action(parse.anyContent) { request =>
        try {
            if (request.body.asMultipartFormData != None) {
                val formData = request.body.asMultipartFormData.get
                if (formData.file("STOCK_PRICES").nonEmpty &&
formData.file("STOCK_PRICES").get.filename.nonEmpty)sPath =
formData.file("STOCK_PRICES").get.ref.file.toString
                if (formData.file("OPTION_PRICES").nonEmpty &&
formData.file("OPTION_PRICES").get.filename.nonEmpty)oPath =
formData.file("OPTION_PRICES").get.ref.file.toString
                val parts = formData.dataParts
                if (parts.get("STRIKE_PRICE") != None)STRIKE_PRICE =
parts.get("STRIKE_PRICE").get.mkString("").toDouble
                if (parts.get("MIN_TIME_EXPIRATION") !=
None)MIN_TIME_EXPIRATION =
parts.get("MIN_TIME_EXPIRATION").get.mkString("").toInt
                if (parts.get("QUANTIZATION_STEP") != None)QUANTIZATION_STEP =
parts.get("QUANTIZATION_STEP").get.mkString("").toInt
                if (parts.get("ALPHA") != None)ALPHA =
parts.get("ALPHA").get.mkString("").toDouble
                if (parts.get("DISCOUNT") != None)DISCOUNT =
parts.get("DISCOUNT").get.mkString("").toDouble
                if (parts.get("MAX_EPISODE_LEN") != None)MAX_EPISODE_LEN =
parts.get("MAX_EPISODE_LEN").get.mkString("").toInt
                if (parts.get("NUM_EPISODES") != None)NUM_EPISODES =
parts.get("NUM_EPISODES").get.mkString("").toInt
                if (parts.get("MIN_COVERAGE") != None)MIN_COVERAGE =
parts.get("MIN_COVERAGE").get.mkString("").toDouble
                if (parts.get("NUM_NEIGHBOR_STATES") !=
None)NUM_NEIGHBOR_STATES =
parts.get("NUM_NEIGHBOR_STATES").get.mkString("").toInt
                if (parts.get("REWARD_TYPE") != None)REWARD_TYPE =
parts.get("REWARD_TYPE").get.mkString("")
                }
            ret = JsObject(Seq("STRIKE_PRICE" ->
            JsNumber(STRIKE_PRICE),"MIN_TIME_EXPIRATION" ->
JsNumber(MIN_TIME_EXPIRATION),
            "QUANTIZATION_STEP" ->
JsNumber(QUANTIZATION_STEP),
            "ALPHA" -> JsNumber(ALPHA),
            "DISCOUNT" -> JsNumber(DISCOUNT),
            "MAX_EPISODE_LEN" ->
JsNumber(MAX_EPISODE_LEN),
            "NUM_EPISODES" -> JsNumber(NUM_EPISODES),
            "MIN_COVERAGE" -> JsNumber(MIN_COVERAGE),
            "NUM_NEIGHBOR_STATES" ->
JsNumber(NUM_NEIGHBOR_STATES),
            "REWARD_TYPE" -> JsString(REWARD_TYPE)))
            run(REWARD_TYPE, QUANTIZATION_STEP, ALPHA, DISCOUNT)
        }
        catch {
            case e: Exception => {
                ret = ret.+("exception", JsString(e.toString))
                }
            }
        Ok(ret)
    }
}

该代码与 QLearningMain.scala 文件的结构相似，主要完成以下两个重要操作：
- 作为一个 Action ，从UI获取输入并计算值
- 使用 JsObject() 方法将结果作为JSON对象返回，以便在UI上显示

6.4 前端实现

前端应用由两部分组成：使用Play框架构建的API端点和使用Angular.js构建的单页应用。前端应用将数据发送到API进行计算，然后使用 chart.js 显示结果。具体步骤如下：
1. 初始化表单
2. 与API进行通信
3. 使用覆盖数据和图表填充视图

算法的JSON输出应包含以下内容：
- 所有配置参数
- GOAL_STATE_INDEX ，最大利润索引
- COVERAGE ，达到预定义目标状态的训练试验或时期的比率
- COVERAGE_STATES ，量化期权值的大小
- COVERAGE_TRANSITIONS ，状态数量的平方
- Q_VALUE ，所有状态的q值
- OPTIMAL ，如果奖励类型不是随机的，则返回奖励最多的状态

前端代码在 PlayML/public/assets/js/main.js 文件中，用于初始化Angular.js应用和 chart.js 模块：

angular.module("App", ['chart.js']).controller("Ctrl", ['$scope', '$http',
function ($scope, $http) {
    $scope.form = {REWARD_TYPE: "Maximum reward",NUM_NEIGHBOR_STATES:
3,STRIKE_PRICE: 190.0,MIN_TIME_EXPIRATION: 6,QUANTIZATION_STEP: 32,ALPHA:
0.2,DISCOUNT: 0.6,MAX_EPISODE_LEN: 128,NUM_EPISODES: 20,MIN_COVERAGE: 0.1
};
    $scope.run = function () {
        var formData = new FormData(document.getElementById('form'));
        $http.post('/api/compute', formData, {
        headers: {'Content-Type': undefined}}).then(function
successCallback(response) {
        $scope.result = response.data;
        $('#canvasContainer').html('');
        if (response.data.OPTIMAL) {
            $('#canvasContainer').append('<canvas
id="optimalCanvas"></canvas>')
Chart.Scatter(document.getElementById("optimalCanvas").getContext("2d"),
{data: { datasets:             [{data: response.data.OPTIMAL}] }, options:
{...}});}if (response.data.Q_VALUE) {
            $('#canvasContainer').append('<canvas id="valuesCanvas"></canvas>')
Chart.Line(document.getElementById("valuesCanvas").getContext("2d"), {
            data: { labels: new Array(response.data.Q_VALUE.length), datasets:
[{
            data: response.data.Q_VALUE }] }, options: {...}});}});}}]
    );

将上述前端代码嵌入到HTML文件（ PlayML/public/index.html ）中，即可在Web上访问该应用，地址为 http://localhost:9000/ 。

6.5 运行和部署说明

运行和部署该应用需要Java 1.8+和SBT作为依赖。具体步骤如下：
1. 下载应用代码，命名为 PlayML.zip
2. 解压文件，得到 ScalaML 文件夹
3. 进入 PlayML 项目文件夹
4. 执行 $ sudo sbt run 命令，下载所有依赖并运行应用
5. 应用可在 http://localhost:9000/ 访问，可上传IBM股票和期权价格数据，并提供其他配置参数

部署应用为独立服务器的步骤如下：
1. 执行 $ sudo sbt dist 命令，构建应用二进制文件，输出文件位于 PlayML/target/universal/APP - NAME - SNAPSHOT.zip ，在本例中为 playml - 1.0.zip
2. 解压文件，然后运行 bin 目录下的脚本：

$ unzip APP-NAME-SNAPSHOT.zip
$ APP-NAME-SNAPSHOT /bin/ APP-NAME -Dhttp.port=9000

需要注意的是，绑定到端口9000可能需要root权限。

通过以上步骤，就可以完成基于Q学习和Scala Play框架的期权交易应用的开发、运行和部署。

7. 期权交易应用的技术架构与流程总结

7.1 技术架构

整个期权交易应用的技术架构主要由数据层、算法层、控制层和展示层构成，各层的功能和作用如下表所示：
| 层次 | 功能 | 涉及组件 |
| ---- | ---- | ---- |
| 数据层 | 负责数据的存储、读取和预处理，为后续的算法计算提供数据支持 | DataSource 类、 IBM.csv 和 IBM_O.csv 文件 |
| 算法层 | 实现Q学习算法，对期权数据进行建模和训练，以预测最优策略 | QLearning 类、 OptionModel 类、 OptionProperty 类 |
| 控制层 | 作为前端和后端的桥梁，接收前端的请求，调用算法层进行计算，并将结果返回给前端 | API.scala 控制器 |
| 展示层 | 提供用户界面，让用户可以输入数据和查看计算结果，使用图表进行可视化展示 | Angular.js前端应用、 chart.js 库 |

7.2 整体流程

下面是该期权交易应用的整体工作流程，使用mermaid流程图表示：

graph LR
    classDef startend fill:#F5EBFF,stroke:#BE8FED,stroke-width:2px
    classDef process fill:#E5F6FF,stroke:#73A6FF,stroke-width:2px
    classDef decision fill:#FFF6CC,stroke:#FFBC52,stroke-width:2px

    A([开始]):::startend --> B(加载数据):::process
    B --> C(创建期权模型):::process
    C --> D(训练Q学习模型):::process
    D --> E{模型训练成功?}:::decision
    E -->|是| F(获取最优策略):::process
    E -->|否| D(训练Q学习模型):::process
    F --> G(构建JSON输出):::process
    G --> H(前端请求计算):::process
    H --> I(控制层接收请求):::process
    I --> J(调用算法计算):::process
    J --> K(返回JSON结果):::process
    K --> L(前端展示结果):::process
    L --> M([结束]):::startend

从流程图可以看出，整个流程从数据加载开始，经过模型创建和训练，再到前端请求和结果展示，形成了一个完整的闭环。

8. 关键代码和技术点分析

8.1 Q学习算法的核心实现

Q学习算法是整个应用的核心，其核心代码位于 QLearning 类中。在 createModel 方法中，通过以下步骤完成Q学习模型的训练：
1. 数据预处理 ：对期权价格数据进行量化处理，得到每个状态的Q值映射 qPriceMap 。
2. 状态转移约束 ：定义状态转移的邻域函数 neighbors ，限制每个状态的可达状态范围。
3. 奖励和概率函数 ：定义奖励函数 reward 和概率函数 probabilities ，用于评估状态转移的价值。
4. 模型训练 ：使用 QLConfig 配置参数，实例化 QLearning 类，调用 getModel 方法进行模型训练。

以下是 createModel 方法的关键代码片段：

def createModel(ibmOption: OptionModel,oPrice: Seq[Double],alpha:
Double,gamma: Double): Try[QLModel] = {
    val qPriceMap = ibmOption.quantize(oPrice.toArray)
    val numStates = qPriceMap.size
    val neighbors = (n: Int) => {
        def getProximity(idx: Int, radius: Int): List[Int] = {
            val idx_max = if (idx + radius >= numStates) numStates - 1
            else idx + radius
            val idx_min = if (idx < radius) 0
                        else idx - radius
            scala.collection.immutable.Range(idx_min, idx_max + 1)
               .filter(_ != idx)./:(List[Int]())((xs, n) => n :: xs)
        }
        getProximity(n, NUM_NEIGHBOR_STATES)
    }
    val qPrice: DblVec = qPriceMap.values.toVector
    val profit: DblVec = normalize(zipWithShift(qPrice, 1).map {
        case (x, y) => y - x }).get
    val maxProfitIndex = profit.zipWithIndex.maxBy(_._1)._2
    val reward = (x: Double, y: Double) => Math.exp(30.0 * (y - x))
    val probabilities = (x: Double, y: Double) =>
        if (y < 0.3 * x) 0.0
        else 1.0
    println(s"$name Goal state index: $maxProfitIndex")
    if (!QLearning.validateConstraints(profit.size, neighbors))
        throw new IllegalStateException("QLearningEval Incorrect states transition constraint")
    val instances = qPriceMap.keySet.toSeq.drop(1)
    val config = QLConfig(alpha, gamma, MAX_EPISODE_LEN, NUM_EPISODES, 0.1)
    val qLearning =
        QLearning[Array[Int]](config,Array[Int](maxProfitIndex),profit,reward,probabilities,instances,Some(neighbors))
    val modelO = qLearning.getModel
    if (modelO.isDefined) {
        val numTransitions = numStates * (numStates - 1)
        println(s"$name Coverage ${modelO.get.coverage} for $numStates states and $numTransitions transitions")
        val profile = qLearning.dump
        println(s"$name Execution profile\n$profile")
        display(qLearning)
        Success(modelO.get)
    }
    else {
        Failure(new IllegalStateException(s"$name model undefined"))
    }
}

8.2 前端与后端的交互

前端使用Angular.js构建单页应用，通过 $http 服务与后端的 API.scala 控制器进行交互。具体步骤如下：
1. 表单初始化 ：在 main.js 中初始化表单数据，设置默认的配置参数。
2. 发送请求 ：当用户点击运行按钮时，将表单数据封装为 FormData 对象，使用 $http.post 方法发送到后端的 /api/compute 接口。
3. 接收和处理结果 ：后端控制器接收到请求后，调用 run 方法进行计算，将结果以JSON格式返回给前端。前端接收到结果后，使用 chart.js 库将数据绘制成图表展示给用户。

以下是前端代码的关键部分：

angular.module("App", ['chart.js']).controller("Ctrl", ['$scope', '$http',
function ($scope, $http) {
    $scope.form = {REWARD_TYPE: "Maximum reward",NUM_NEIGHBOR_STATES:
3,STRIKE_PRICE: 190.0,MIN_TIME_EXPIRATION: 6,QUANTIZATION_STEP: 32,ALPHA:
0.2,DISCOUNT: 0.6,MAX_EPISODE_LEN: 128,NUM_EPISODES: 20,MIN_COVERAGE: 0.1
};
    $scope.run = function () {
        var formData = new FormData(document.getElementById('form'));
        $http.post('/api/compute', formData, {
        headers: {'Content-Type': undefined}}).then(function
successCallback(response) {
        $scope.result = response.data;
        $('#canvasContainer').html('');
        if (response.data.OPTIMAL) {
            $('#canvasContainer').append('<canvas
id="optimalCanvas"></canvas>')
Chart.Scatter(document.getElementById("optimalCanvas").getContext("2d"),
{data: { datasets:             [{data: response.data.OPTIMAL}] }, options:
{...}});}if (response.data.Q_VALUE) {
            $('#canvasContainer').append('<canvas id="valuesCanvas"></canvas>')
Chart.Line(document.getElementById("valuesCanvas").getContext("2d"), {
            data: { labels: new Array(response.data.Q_VALUE.length), datasets:
[{
            data: response.data.Q_VALUE }] }, options: {...}});}});}}]
    );

9. 应用的优缺点与改进方向

9.1 优点

• 模型灵活性 ：Q学习算法可以根据不同的数据集和配置参数进行调整，适应不同的期权交易场景。
• 可视化展示 ：使用 chart.js 库将计算结果以图表的形式展示给用户，直观地呈现了期权交易的最优策略和Q值分布。
• 前后端分离 ：采用前后端分离的架构，前端使用Angular.js构建单页应用，后端使用Scala Play框架提供API服务，提高了开发效率和代码的可维护性。

9.2 缺点

• 训练时间 ：对于大规模的数据集，Q学习算法的训练时间可能会较长，影响应用的实时性。
• 参数敏感性 ：Q学习算法的性能对学习率、折扣率等参数比较敏感，需要进行大量的实验来确定最优参数。
• 数据依赖性 ：模型的准确性高度依赖于训练数据的质量和数量，如果数据存在偏差或噪声，可能会导致模型的预测结果不准确。

9.3 改进方向

• 优化算法 ：可以尝试使用更高效的Q学习算法变种，如深度Q网络（DQN），提高训练速度和模型的性能。
• 参数调优 ：使用自动化的参数调优方法，如网格搜索、随机搜索或贝叶斯优化，来确定最优的参数组合。
• 数据增强 ：通过数据增强技术，如数据平滑、噪声添加等，提高数据的质量和多样性，增强模型的泛化能力。

10. 总结与展望

通过以上的介绍，我们详细了解了基于Q学习和Scala Play框架的期权交易应用的开发过程。该应用结合了强化学习算法和Web开发技术，为期权交易提供了一种智能化的决策支持工具。通过对模型的评估和分析，我们也发现了一些存在的问题和改进的方向。

在未来的研究和开发中，可以进一步探索以下几个方面：
- 多资产期权交易 ：将应用扩展到多资产期权交易场景，考虑不同资产之间的相关性和风险，提供更全面的投资建议。
- 实时数据处理 ：引入实时数据接口，实现对期权价格的实时监测和更新，提高应用的实时性和实用性。
- 与其他算法融合 ：将Q学习算法与其他机器学习算法，如神经网络、支持向量机等相结合，进一步提高模型的准确性和稳定性。

总之，基于Q学习和Scala Play框架的期权交易应用具有很大的发展潜力，通过不断的优化和改进，有望在金融领域发挥更大的作用。