23、生物系统控制与动态系统建模相关知识解析

生物系统控制与动态系统建模相关知识解析

1. 生物系统控制中的 μ 边界计算

在生物系统控制领域，μ 边界的计算对于评估系统的稳定性和不确定性至关重要。下面将详细介绍 μ 下界和上界的计算方法。

1.1 μ 下界计算

在 Python 中，有如下代码用于计算 μ 下界：

d_lb = d
d_ulb = d_ub - d_lb
print (omega)
print (sign_all)
print (d_lb, d_ub)
mu_lb [wdx] = 2 / d_ub

这段代码首先将变量 d 赋值给 d_lb ，然后计算 d_ulb 为 d_ub 与 d_lb 的差值。接着打印出 omega 、 sign_all 以及 d_lb 和 d_ub 的值。最后，通过公式 2 / d_ub 计算 μ 下界并存储在 mu_lb[wdx] 中。

1.2 μ 上界计算：几何方法

传统上使用最大奇异值计算 μ 上界对于酶 - 底物网络来说过于保守。例如，在 ω = 0 时，M(jω) 的最大奇异值约为 10²⁰，这意味着保证系统稳定的不确定性幅度要小于 10⁻²⁰。而实际找到的最大 μ 下界约为 20,0