17、生物系统确定性建模：大肠杆菌色氨酸调控模型解析

生物系统确定性建模：大肠杆菌色氨酸调控模型解析

1. 引言

在生物系统建模领域，确定性建模是一种重要的方法。通过对生物分子网络的建模，我们可以深入理解生物系统的运行机制，例如大肠杆菌中色氨酸的调控机制。本文将详细介绍相关的建模方法，包括参数分析、数学模型构建以及求解过程。

2. 参数分析与区分

在生物系统建模中，我们有一组最优参数集 𝒫i = {p1, p2, … , pk}（i = 1, 2, … , L），其中 pj（j = 1, 2, … , k）包含向量参数 pN 和 pE + cEi 中的所有元素。然而，我们并不清楚 pj 究竟属于 pN 还是 pE + wEi。

为了区分这些参数，我们需要进行以下操作：
- 计算参数的平均值和方差 ：从 L 种不同环境条件下获得的测量值中，计算每个参数 pj 的平均值 mj 和方差 𝜎2j（j = 1, 2, … , k）。
- 定义噪声和噪声强度 ：根据 Kærn 等人（2005）的定义，噪声 𝜂j 和噪声强度 𝜑j 分别为：
- 𝜂j = 𝜎j / |mj|
- 𝜑j = 𝜎2j / |mj|

由于 pN 中的参数仅因细胞间的随机变化而波动，其噪声强度不如 pE + cEj 中的参数强，后者会根据环境变化调整响应。因此，pE + cEj 中的参数会有显著变化，方差也会较大。通过检查噪声和/或噪声强度的大小，我们就可以区分 pj 是属于非适应性参数 pN 还是适应性参数 pE + cEj。

3. 大肠杆菌色氨酸调控模型