37、图模式匹配数据库系统基准测试

图模式匹配数据库系统基准测试

1. 图模式匹配问题概述

图模式匹配问题是指，给定两个图 $G$ 和 $P$（其中 $P$ 较小，称为模式图），任务是计算 $P$ 到 $G$ 的所有嵌入。例如，图 1 展示了一个数据图 $G$、一个模式图 $P$ 以及 $P$ 到 $G$ 的所有可能嵌入 $M1$ 和 $M2$。在实际应用中，我们可能在找到前 $k$ 个嵌入后就停止模式匹配。

判断嵌入是否存在的问题是 NP 完全问题，因为该问题的一个特殊情况是判断图中是否包含特定大小的团。不过，如果模式图被限制在具有有界树宽的图类中，那么判断嵌入是否存在相对于 $P$ 的大小是固定参数可处理的，即相对于 $P$ 的大小是指数级的，但相对于 $G$ 的大小是多项式级的。

2. 相关工作

相关工作包括图模式匹配的理论基础以及不同数据库的基准测试比较。
- 模式匹配 ：模式匹配查询最近受到了广泛关注，并且有了不同的扩展。例如，距离模式匹配查询将嵌入扩展为模式图的边匹配到数据图中有界长度的路径；带有正则表达式作为边约束的图模式匹配查询；还有一些工作比较了多种解决图模式匹配的算法，如 VF2、QuickSI、GraphQL、GADDI 和 SPath。
- 图分析数据库系统基准测试 ：社交网络和大数据应用处理高度互联的数据，在关系数据库中建模此类数据会导致大量的多对多关系，因此出现了许多 NoSQL 数据库，其中图数据库因其提供合适的查询语言而特别受关注。然而，由于图数据库相对年轻，其查询优化器不够成熟，是否值得从关系数据库切换到专用图数据库仍是一个开放问题。已有的一些工作比较了当前数据库