35、大城市高效疏散规划算法解析

大城市高效疏散规划算法解析

在城市面临紧急情况时，高效的疏散规划至关重要。本文将详细介绍几种疏散规划算法，包括CCRP、CCRP++、IDS基于CCRP算法以及新提出的CCRP*算法，并分析它们的优缺点和适用场景。

疏散规划基础

疏散规划将需要疏散的区域表示为一个图或网络 $G$，由节点 $N$ 和边 $E$ 组成。图可以是有向的或无向的，本文假设为无向图。节点集合 $N$ 的子集 $S$ 是需要疏散人员所在的源节点，子集 $D$ 是人员可前往的安全目的地节点。每个节点有最大容量，表示在某一时刻该节点最多能容纳的人数，源节点有初始占用人数，而目的地节点假设具有无限容量。每条边有旅行时间，表示从一端到另一端所需的时间单位，还有摄入容量，表示单位时间内最多可接纳的人数。

疏散规划器的输入是这样的图，输出是疏散计划，详细说明各个源节点的人员到达目的地节点的路线。同一源节点的人员被分成不同组，为每组安排从源到目的地的路径，疏散计划包括该组到达节点的时间、离开节点的时间以及沿路径到达下一个节点所经过的边。疏散规划的目标是最小化疏散出口时间（即最后一个人到达目的地节点的时间，假设疏散从时间0开始），同时降低生成疏散计划的计算成本。

下面是一个包含10个节点的交通网络模型示例：
|节点ID|初始占用人数, 最大容量|
| ---- | ---- |
|N1|{20,50}|
|N2|{30,40}|
|N3|{0,25}|
|N4|{0,30}|
|N5|{0,35}|
|N6|{0,30}|
|N7|{0,35}|
|N8|{-1,-1}|
|N9|{0,30}|