34、内存高效的树编辑距离算法与大城市高效疏散规划

内存高效的树编辑距离算法与大城市高效疏散规划

在计算机科学领域，树编辑距离算法和城市疏散规划算法都有着重要的应用。树编辑距离算法用于衡量两棵树之间的相似度，而城市疏散规划算法则在灾难发生时为城市居民的疏散提供路线规划。下面将详细介绍这两种算法的相关内容。

内存高效的树编辑距离算法

在树编辑距离的计算中，内存的高效利用是一个关键问题。传统的算法在处理大规模数据时可能会面临内存瓶颈，而新提出的 MemOptStrategy 算法则在这方面做出了改进。

相关概念与理论

• 并发所需行数的上限 ：对于树编辑距离计算中的成本数组，并发所需的最大行数与树中最左子叶节点的数量有关。可以证明，每一个成本数组并发所需的最大行数最多为 $\lfloor|F|/2\rfloor$。例如，对于右分支树，其最左子叶节点的数量达到上限，通过分析可以得出这个结论。
• MemOptStrategy 算法的内存需求 ：经过理论推导，MemOptStrategy 算法在策略计算时所需的内存为 $1.5|F||G|$。这是通过利用前面提到的并发所需行数上限的结论，对成本数组 $L_v$、$R_v$ 和 $H_v$ 的大小进行缩减得到的。

启发式技术

为了进一步减少内存使用，还提出了两种启发式技术：
- 形状启发式 ：根据树中最左子叶节点和最右子叶节点的数量来选择树的遍历顺序。如果最左子叶节点的数量少于最右子叶节点的数量，则使用后序遍历；否则，使用从右到左的后序遍历。例如，对于右分支树