84、图与线图的对称性度量及分层图包装方法

图与线图的对称性度量及分层图包装方法

1. 图与线图的对称性度量

1.1 背景

对称性通常被认为是图表的一个理想特征，很多人觉得更大的对称性可以提升图表的可理解性。不过，精确量化图表中存在的对称程度往往颇具难度。此前，Purchase定义了一种用于计算图对称性得分的算法，但该算法存在两个重要局限：一是仅关注顶点的对称性，忽略了边；二是只测量反射对称性，忽略了旋转和平移对称性。

1.2 扩展的对称性检测方法

为解决上述问题，我们扩展了Loy和Eklundh的对称性检测方法。该方法可在二维空间中识别旋转、平移和反射对称性，原本用于识别从照片中提取的特征点的对称性区域。我们将其应用于线图，考虑到线自身具有对称性，因此开发了一种新方法。

1.3 对称性度量算法

我们的扩展对称性度量算法如算法1所示：

Algorithm 1. Symmetry metric.
Data: symmetryType ∈{reflective,rotational,translational} & N the number of
axes to find
Result: score ∈[0..1]
axes = empty list
features = Convert all edges to SIFT features
for fi ∈features do
    if symmetryType == reflective then
        axes.add(perpendicularBisector(fi), 1)
        a