79、模型检验与三段论第四格冗余性探讨

模型检验与三段论第四格冗余性探讨

1. 模型检验的通用图形方法

在模型检验领域，有一种通用的图形方法被提出用于规范和构建模型检验器。这种方法包含两个关键组件：依赖逻辑的转换器和通用模型检验器。用户主要关注的是前者，它可以通过实例化通用转换器获得。

该方法具有很强的灵活性，能够轻松处理一些关系常量和特殊模态，例如通用运算符 E 和差异运算符 D。同时，它还能扩展到结构化模态，只需描述结构化关系的语义即可。对于测试情况，也能有效处理，比如可以将 ⟨ψ?⟩θ 和 [ψ?] θ 消除到 1 - 节点页面 PG({ψ, θ})。

用户的主要任务是进行语义的图形规范，这其实并不困难。因为人们在思考模态语义时，常常会直观地采用图形方式，而这种方法正是将这种直观的论证形式化。其主要特点在于通用性，在不损失效率的前提下提供了灵活性。通过图形符号表示满足条件，并采用统一方法进行处理，为相关问题提供了一种有趣的解决方案。

2. 三段论第四格的争议

三段论推理历史上，关于第四格的地位一直存在持续的争论。亚里士多德最初只认识到三个格，并发现了十四个有效的三段论。随着第四格的加入，有效三段论的数量增加到二十四个（包括强化和弱化的形式）。

争议主要集中在两个方面：一是谁发明了第四格，通常认为是盖伦，但现在可以确定至少不是他，而且这一问题对三段论的贡献较小；二是第四格是否包含了亚里士多德三段论的本质，这才是更为重要且难以解决的问题。

3. 亚里士多德三格观点的辩护

多数逻辑教科书报告三段论有四个格，有人认为亚里士多德没发现第四格是短视的，但这是历史错误。亚里士多德对中项并没有给出通用定义，而是每个格的定义