76、用拼图图表表示三段论推理

用拼图图表表示三段论推理

1. 引言

本文旨在实现两个目标：一是引入一个利用拼图类比来表示三段论的系统；二是证明该系统相对于其决策程序是可靠且完备的。为达成这些目标，我们将简要回顾逻辑与图表的关系，提及三段论和拼图的一些基本方面，最后介绍该系统及其部分特性。

2. 逻辑与图表

2.1 逻辑系统

推理是一个依据先前数据生成信息的过程，它遵循特定规范，这些规范使我们能够将推理的基本单位定义为推理过程。推理的正确性取决于对这些规范的遵循或违背。逻辑系统是用于建模和更好理解推理的工具，通常可以用 ⟨L, B⟩ 形式的对来定义，其中 L 代表语言，B 代表语义基础（通常等同于一种演算）。一般来说，会使用某种语法来唯一且递归地确定系统的合式表达式，而语义则用于为这些表达式赋予意义。

2.2 图表

为了表示知识，我们使用内部和外部表示。内部表示例如传达心理图像；而外部表示包括纸上、黑板上或计算机屏幕上的物理对象。外部表示可进一步分为两类：语句式和图表式。语句式表示是特定语言中的句子序列；图表式表示则是包含存储在特定位置信息的图表序列，包括与相邻位置的关系信息。图表是通过平面上的位置来索引信息的信息图形。逻辑图表是一种二维几何图形，其空间关系与逻辑陈述的结构同构。图表式和语句式表示的区别在于，由于空间特征，前者能明确保留拓扑关系信息，而后者则不能，不过语句式表示可能保留其他类型的关系。这种空间特征提供了一些计算优势：图表将信息分组，避免大量搜索，自动支持大量感知推理，并允许应用操作约束（如免费搭车和过度确定的替代方案）以实现感知推理的自动化。

2.3 图表逻辑

综上所述，如果推理是