47、欧拉图的相继式演算与地铁地图颜色编码研究

欧拉图的相继式演算与地铁地图颜色编码研究

欧拉图相继式演算相关内容

在欧拉图的逻辑研究中，有一些基础的语义定义。对于真值，(\llbracket\top\rrbracket = Vals) 且 (\llbracket\bot\rrbracket = \varnothing)，同时 (\llbracket D_1 \vee D_2\rrbracket = \llbracket D_1\rrbracket \cup \llbracket D_2\rrbracket) 以及 (\llbracket D_1 \wedge D_2\rrbracket = \llbracket D_1\rrbracket \cap \llbracket D_2\rrbracket)。对于轮廓 (c) 的正文字，其语义由满足 (\nu(c) = tt) 的赋值组成。

下面介绍几个重要的定义：
- 相邻区域 ：设 (z = (in, out)) 是轮廓集合 (L) 的一个区域，(c \in L)。与 (z) 在 (c) 处相邻的区域 (z_c) 定义为：若 (c \in out)，则 (z_c = (in \cup {c}, out \setminus {c}))；若 (c \in in)，则 (z_c = (in \setminus {c}, out \cup {c}))。
- 约简 ：设 (d = (L, Z, Z^ )) 是一个单一欧拉图，(c \in L)。区域 (z = (in, out)) 的约简定义为 (z \setminus c = (in \setminus {c}, out \setminus {c}))。