26、可构建量子点细胞自动机（QCA）电路的分区与布局

可构建量子点细胞自动机（QCA）电路的分区与布局

1. 细胞布局问题定义

细胞布局旨在将逻辑块中的各个逻辑门进行布局，以最小化面积、线交叉和线长。在QCA细胞布局过程中，存在以下约束条件：
- 时序约束 ：从一个区域开始到结束的信号传播延迟应小于区域分区和物理科学约束所确定的时钟周期（即最大区域延迟），目的是消除可能的偏差。
- 终端约束 ：输入/输出（I/O）终端位于每个逻辑块的顶部和底部边界。
- 信号方向约束 ：逻辑QCA细胞之间的信号流需要是单向的，即从每个区域的输入边界到输出边界。信号方向由QCA的时钟方案决定，底层CMOS线产生的电场E在每个块内单向传播，因此细胞布局需确保逻辑输出与E的传播方向相同。为平衡区域内导线的长度，为每个区域构建并布局细胞级k层二分图。

2. 区域分区算法

区域分区算法是一种基于迭代改进的方法，而导线块插入则基于最长路径计算。

2.1 区域分区步骤

• 拓扑排序与分区 ：首先对细胞进行拓扑排序，并将其均匀划分为若干分区（p1, p2, · · · pk）。
• 广度优先搜索编号 ：使用广度优先搜索对分区进行层级编号。
• 无环FM分区算法 ：对相邻分区pi和pi + 1执行无环FM分区算法。细胞移动时需满足面积和无环性约束。细胞增益包括割边增益和导线块增益，前者表示分区间导线数量的减少，后者表