22、可靠量子计算面临的挑战

可靠量子计算面临的挑战

量子算法

量子算法的设计者需要巧妙地从计算中获取有用答案。以下是一些常见的量子算法：
1. Grover算法 ：用于搜索包含n个元素的无序列表。其方法是迭代地调整量子比特向量中的概率振幅，直到所需值接近1，其他值接近0。该算法经过√n次迭代后，就可以测量表示密钥的量子比特向量，大概率能找到所需密钥。
2. Shor算法 ：用于对大数字进行质因数分解，它基于量子傅里叶变换，这是经典离散傅里叶变换的指数级快速版本。在该算法中，量子比特被操纵以包含具有特定周期r的值，r是分解的关键。通过傅里叶变换将序列转换为周期为k/r的序列，测量结果并使用连分数展开来确定r。如果测量到的是整数而非分数，则重复计算。由于大数字的质因数分解是现代几乎所有加密安全系统的基础，Shor算法备受关注。
3. 其他算法 ：还包括优化问题的绝热求解、精确时钟同步、量子密钥分发，以及最近的高斯和与佩尔方程相关算法。

量子纠错

量子纠错是设计量子架构中最重要的概念之一。与经典系统不同，量子态的纠错需要更微妙和复杂的策略。因为少量量子比特上的局部错误可能会对大量量子比特的指数级大状态空间产生全局影响。

纠错的必要性

如果单个量子比特门以概率p = 1 - e^(-λ)失败，在没有纠错的情况下，n个门后的失败概率最坏为1 - e^(-nλ)。为了使电路的失败概率最多为ϵ，计算长度通常必须小于 -[ln(1 - ϵ)]/λ个门。考虑到技术因素，这将是一个非常短的计算。

纠错的困难