20、纳米、量子与分子计算中的大数定律系统设计

纳米、量子与分子计算中的大数定律系统设计

1. 可编程逻辑阵列（PLA）编程

在可编程逻辑阵列（PLA）编程中，我们可以自由使用任何积项。这意味着在逻辑积项和物理纳米线之间存在着类似的分配自由度。

2. 纳米级独特寻址与统计差异化

在纳米工程中，构建差异化的纳米级图案是一项关键挑战。传统的光刻方法在经济上难以扩展到纳米尺度。目前有一些自下而上的组装技术可以产生有趣的纳米级特征，这些技术通常只能提供以下两种结构之一：
- 规则结构，如交叉开关、存储核心和PLA。
- 统计结构。

规则的交叉开关结构在没有对其交叉点进行编程的情况下无法使用，这就需要进行纳米级的差异化处理，以便对单个纳米线进行寻址。因此，我们开始探索从统计组装中提取的大数特性，并思考这些特性是否能用于构建所需的纳米级系统。

3. 纳米级接口

一个关键挑战是如何从传统的微尺度导线对纳米级导线进行寻址。由于纳米级组件可能并不完美，且最初可能是规则的、无差异化的阵列。如果能通过可靠的微尺度导线对纳米级导线进行寻址，我们就可以测试资源、配置系统以使用功能性资源，并对规则结构进行可编程的差异化处理。

由于微尺度导线（如间距为100 - 200nm）和纳米级导线（如间距小于20nm）之间存在尺度差异，直接将每根纳米级导线连接到一根微尺度导线是不可取的，因为这会影响纳米级导线的紧密排列。一种自然的解决方案是使用解复用器，它可以解码密集编码的输入，并用于寻址其输出之一。从信息论的角度来看，解复用器只需要$log_2(N)$根输入导线就可以指定要寻址的$N$根纳米线中的哪一根。对于足够大的$N$，$log_2(N)$会远小于$N$