18、升力理论中的涡格法详解

升力理论中的涡格法详解

1. 涡格法概述

涡格法是一种用于研究机翼气动力特性的有效方法。它通过用有限的马蹄涡矩形阵列来表示机翼，这些马蹄涡的强度由在相同数量的点上强制满足不可渗透性条件来确定。该方法有多种变体，这里介绍一种简单有效的方法，适合在Octave中实现。

1.1 机翼网格划分

机翼的平均表面被划分为四边形网格，每个网格放置一个马蹄涡。两个尾涡都沿 i 方向，该方向假定为后缘气流方向。虽然在远下游尾流必须与来流平行，但靠近机翼的尾流部分对升力面的下洗影响最大，在小攻角情况下，尾流方向的影响不大。

1.2 代码实现

以下是生成机翼网格并绘制的代码：

[x, y, z] = meshwing (6.0, 4, 20, pi/12, ...
pi/48, 0.5, pi/24, ...
@ (x) 0*x);
meshwing_plot (x, y, z);

2. 涡格法的具体实现

2.1 配置点和束缚涡段顶点的计算

为了实现涡格法，需要计算配置点和束缚涡段顶点。具体计算方法如下：
- 束缚涡段沿四分之一弦线布置，通过从两个前点向两个后点线性插值四分之一的距离得到。
- 配置点位于四分之三弦点，通过从束缚涡中点到面板后缘中点的三分之二距离计算得到。

以下是计算配置点和束缚涡段顶点的代码：

function [r, r