42、基于学习的自由形式滤波器的马尔可夫 - 吉布斯纹理建模

基于学习的自由形式滤波器的马尔可夫 - 吉布斯纹理建模

1. 引言

基于能量的模型在图像和纹理建模领域有着广泛的应用，可用于图像生成（如合成和修复）、推理（如分类和分割），也是高级计算机视觉系统的基础。传统的统计纹理模型多为最大熵马尔可夫 - 吉布斯随机场（MGRF），其参数通过最大似然估计（MLE）学习。近年来，也出现了许多非最大熵模型，如专家场（FoE）和受限玻尔兹曼机（RBM）。

“模型嵌套”方法是将最大熵原理应用于迭代模型选择，通过不断向基础模型添加特征/势函数来学习MGRF。本文将这一过程进行了推广，不仅考虑传统的仅用“自然参数”参数化的MGRF模型，还考虑了用“特征参数”（如滤波器系数）额外参数化的势函数，并且同时优化这两种参数。

我们利用特征学习的优势，允许使用非连续（稀疏）滤波器，以更简单的方式捕获大规模纹理特定的视觉特征。通过直方图非参数地描述滤波器输出，因为即使远离最简单的近规则纹理，边缘分布也会变得复杂和多峰。

2. 相关工作

• 模型嵌套 ：分别应用于文本和纹理建模。FRAME模型使用从固定手动选择的滤波器组中通过模型嵌套选择的不同大小滤波器的响应直方图。特征选择还可通过添加稀疏诱导正则化来进行，这是嵌套的一种变体，可去除不必要的特征。
• FoE模型 ：是一种空间均匀的（卷积）MGRF，由非线性“专家”势函数组成。但原FoE模型存在不能准确捕获滤波器统计信息的问题，后来出现了BiFoE模型，能更好地建模纹理。许多使用学习滤波器的图像建模工作发现，很多滤波器几乎处处为零，且学习FoE滤波器和其他参数存在困难，