15、局部邻域与网格挖掘算法在图处理中的应用

局部邻域与网格挖掘算法在图处理中的应用

在图处理和模式识别领域，如何高效准确地计算图编辑距离以及挖掘图中的有用信息一直是研究的热点。本文将介绍局部邻域计算成本模型和一种高效的网格挖掘算法，以及它们在图像分类等实际应用中的表现。

局部邻域成本模型

在图匹配中，局部邻域的定义对于计算图编辑距离至关重要。这里介绍了三种特定的节点邻域定义：节点（Node）、度（Degree）和星型（Star）。

• 成本计算公式

  • 插入或删除一个节点和一条边的成本：
    [C(Nvp_i → e) = (kv + ke) \cdot E_{vp_i}]
    [C(e → Nvq_j) = (kv + ke) \cdot E_{vq_j}]
    其中 ((kv + ke)) 表示删除或插入一个节点和一条边的成本。
  • 星型邻域的替换成本：星型邻域的替换成本 (C(Nvp_i → Nvq_j)) 基于计算 (Nvp_i) 和 (Nvq_j) 之间的距离。这里将每个相邻节点及其对应的边视为一个不可分割的实体，因此星型邻域可以看作是一组独立的实体（带有相邻边的节点），计算 (C(Nvp_i → Nvq_j)) 相当于解决两个独立集合之间的分配问题。形式上，
    [C(Nvp_i → Nvq_j) = AssignmentCost(Nvp_i, Nvq_j)]

• 分配成本计算的优化算法

  1. 匈牙利算法（Hungarian