45、静态分析中逻辑公式的有限差分：维护仪器谓词的策略

静态分析中逻辑公式的有限差分：维护仪器谓词的策略

在静态分析领域，维护仪器谓词是一个关键问题。当执行一个语句时，逻辑结构会发生转变，如何准确地获取新结构中仪器谓词的值，是提高分析精度的重要环节。

1. 逻辑结构与谓词转移

执行语句 st 会将代表执行前存储的逻辑结构 S 转换为代表执行后存储的新结构 S′ 。 S′ 的核心谓词构成的结构称为原型结构，记为 S′proto ，其创建过程可表示为：
对于每个 c ∈ C 和 u1, ..., uk ∈ US ，
ιS′proto(c)(u1, ..., uk) := [[τc,st(v1, ..., vk)]]S3 ([v1 ↦u1, ..., vk ↦uk]) 。
一般来说，比较 S′proto 和 S 的各种谓词，会发现有些元组被添加，有些被删除。

2. 仪器谓词的维护问题

假设 ψp 定义了仪器谓词 p ，静态分析引擎应如何获取 S′ 中 p 的值呢？
- 核心范式 ：如果仪器谓词的定义公式仅用核心谓词表示，则称其处于核心范式。通过反复替换，总可以将定义公式转换为核心范式。当 ψp 处于