AP统计学真题讲解，2023AP考试报名中

统计学是通过搜索、整理、分析、描述数据等手段，以达到推断所测对象的本质，甚至预测对象未来的一门综合性科学。2023AP统计学课程考试报名中！社会考生也可报名！今天我们就一起来看一道AP统计学真题讲解~

真题：

本题的背景是病人在医院治疗的时间，选取50个病人，并把他们的住院时间画成散点图，a问是找出5个盒须图的关键点，也就是：最大最小值、中位数、lower quartile和upper quartile。由于一共只有50个数值所以我们只需要按照正常的规则数一下即可。

答案如下：

下面我们看一下b问的2个小问：

b问提供了2种不同的判断outlier的方法：1.5倍IQR法和标准差法。

b问的第一小问让我们用1.5倍IQR法判断哪些点是outlier。

在教材中我们知道，如果一个值大于Q3+1.5IQR或者小于Q1-1.5IQR的话那么它就是outlier。由于在a问中我们已经求出那5个关键值所以我们只需按照公式计算然后比较找出outlier即可。

答案如下：

b问提供了平均数和标准差，然后让我们用方法2来找出outlier，凡是距离平均数的距离大于2倍标准差的值都是outlier

答案如下：

我们看一下c问：

c问让我们解释一下为什么方法A（1.5倍IQR法）比方法B（标准差）对于一个向右偏离的分布曲线会检测出更多的极端值。

中心思想就是：IQR这个系统对于极端值是免疫的，也就是说IQR这个检测系统不太容易受到极端值的影响，但是，平均数和标准差这个系统却会严重的受到极端值的影响，在这个案例中，曲线明显右向偏离，所以，平均数和标准差判断的outlier必然会被拉向右边，从而包容更多的outlier，反过来说，方法A（IQR）会包容更少的outlier也即是说方法A会检测出更多的outlier。

答案如下：

AP统计学考查哪些内容？

AP统计学，是美国大学的先修课程，是为大学的统计学学习奠定基础的。AP统计学与大学的统计学课程在核心内容上是一致的，只是涉及的深度稍浅，AP统计学主要包含以下四部分内容。

第一部分：

如何获取数据，获取数据的方式有哪些呢？获取数据的方式主要包括普查、抽样调查、观测研究和实验设计等。

第二部分：

索性数据分析。当通过数据获取的手段获得相应数据后，这些数据相对杂乱无章，如何对海量数据进行初步整理，找出规律，是这部分的内容。主要包括分类变量分析和数值型变量分析。分类变量分析主要包括对分类变量的数据建立频数分布表、条形图、饼图等。数值型变量分析主要包括对集中程度的衡量、离散程度的衡量、位置的衡量、点图、茎叶图、直方图、箱线图、散点图、相关系数以及建立线性回归模型等。

第三部分：

概率和概率分布的内容。主要包括如何利用事件发生的概率处理不确定性，涵盖的内容包括概率、概率分布如二项分布、几何分布、正态分布、抽样分布等。

第四部分：

统计推断。主要包括如何利用已经获取到的数据进行推断，主要包括参数估计和假设检验。比如，我们可以利用我国GDP的历史数据，预测一下未来几年GDP的大致发展情况。

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