LintCode-k数和
给定n个不同的正整数,整数k(k < = n)以及一个目标数字。
在这n个数里面找出K个数,使得这K个数的和等于目标数字,求问有多少种方案?
样例
给出[1,2,3,4],k=2, target=5,[1,4] and [2,3]是2个符合要求的方案
用dp解,d[i][j]内含一个map,表示前j+1个数中取i+1个组合成各个和(将大于n的去掉)的组合数量
i=j=0时,d[i][j]={{A[j],1}}
i=0,j≠0时,d[i][j]=d[i][j-1]∪{A[j],1};
i≠0时,d[i][j]=(d[i-1][j-1]+A[j])∪d[i][j-1];
class Solution {
public:
/**
* @param A: an integer array.
* @param k: a positive integer (k <= length(A))
* @param target: a integer
* @return an integer
*/
int kSum(vector<int> A, int k, int target) {
// wirte your code here
vector<vector<map<int, int>>> dp(k);
for (int i = 0; i<k; i++) {
dp[i].resize(A.size());
}
for (int i = 0; i<k; i++) {
for (int j = i; j<A.size(); j++) {
if (i == 0) {
if (j == 0) {
dp[i][j][A[j]]++;
}
else {
dp[i][j] = dp[i][j - 1];
dp[i][j][A[j]]++;
}
}
else {
for (auto m : dp[i - 1][j - 1]) {
if (m.first + A[j] <= target)
dp[i][j][m.first + A[j]] += m.second;
}
for (auto m : dp[i][j - 1]) {
dp[i][j][m.first] += m.second;
}
}
}
}
return dp[k - 1][A.size() - 1][target];
}
};
一开始用三维数组溢出了,后来改成map,由于d[i][j]只和d[i-1]有关,其实还可以在空间上进行优化。