LintCode-k数和

LintCode-k数和

给定n个不同的正整数，整数k（k < = n）以及一个目标数字。　

在这n个数里面找出K个数，使得这K个数的和等于目标数字，求问有多少种方案？

样例
给出[1,2,3,4]，k=2， target=5，[1,4] and [2,3]是2个符合要求的方案

用dp解，d[i][j]内含一个map，表示前j+1个数中取i+1个组合成各个和（将大于n的去掉）的组合数量
i=j=0时，d[i][j]={{A[j],1}}
i=0，j≠0时,d[i][j]=d[i][j-1]∪{A[j],1};
i≠0时，d[i][j]=(d[i-1][j-1]+A[j])∪d[i][j-1];

class Solution {
public:
    /**
    * @param A: an integer array.
    * @param k: a positive integer (k <= length(A))
    * @param target: a integer
    * @return an integer
    */
    int kSum(vector<int> A, int k, int target) {
        // wirte your code here
        vector<vector<map<int, int>>> dp(k);
        for (int i = 0; i<k; i++) {
            dp[i].resize(A.size());
        }
        for (int i = 0; i<k; i++) {
            for (int j = i; j<A.size(); j++) {
                if (i == 0) {
                    if (j == 0) {
                        dp[i][j][A[j]]++;
                    }
                    else {
                        dp[i][j] = dp[i][j - 1];
                        dp[i][j][A[j]]++;
                    }
                }
                else {
                    for (auto m : dp[i - 1][j - 1]) {
                        if (m.first + A[j] <= target)
                            dp[i][j][m.first + A[j]] += m.second;
                    }
                    for (auto m : dp[i][j - 1]) {
                        dp[i][j][m.first] += m.second;
                    }
                }
            }
        }
        return dp[k - 1][A.size() - 1][target];
    }
};

一开始用三维数组溢出了，后来改成map，由于d[i][j]只和d[i-1]有关，其实还可以在空间上进行优化。