线段树区间修改＋区间最值查询模板

最新推荐文章于 2024-05-26 22:12:41 发布

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本文详细介绍了线段树数据结构及其懒惰传播优化方法，通过实例代码展示了如何构建线段树，进行区间更新与查询操作。适用于解决大规模区间问题，提高算法效率。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

转自：https://blog.youkuaiyun.com/lycheng1215/article/details/72790106?utm_source=blogxgwz2

#include <cstdio>
#include <cstdlib>
#include <cmath>
#include <cstring>
#include <string>
#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <vector>
#include <stack>
#include <queue>
#include <deque>
#include <map>
#include <set>
using std::cin;
using std::cout;
using std::endl;

const int maxn=100005;
int tree[maxn*3];
int lazy[maxn*3];
int n,m;

void build(int node=1, int l=1, int r=n)
{
    if(l==r)
    {
        scanf("%d",&tree[node]);
        return;
    }
    int mid=(l+r)/2;
    build(node<<1, l, mid);
    build((node<<1)+1, mid+1, r);
    tree[node]=std::max(tree[node<<1], tree[(node<<1)+1]);
}

void pushdown(int node)
{
    if(lazy[node])
    {
        lazy[node<<1]+=lazy[node];
        lazy[(node<<1)+1]+=lazy[node];
        tree[node<<1]+=lazy[node];
        tree[(node<<1)+1]+=lazy[node];
        lazy[node]=0;
    }
}

int g_L,g_R,g_Add;
void change(int node=1, int l=1, int r=n)
{
    if(g_L<=l && r<=g_R)
    {
        tree[node]+=g_Add; //这个结点对应线段的所有点都加上了g_Add，所以最大值也加g_Add 
        lazy[node]+=g_Add; //我们只操作这个结点，而不递归传下去，因为这时我们传下去了也用不到，所以通过lazy保存结点对应线段每个点的增加值 
        return;
    }
    int mid=(l+r)/2;
    int lc=node<<1;
    int rc=(node<<1)+1;
    //现在要更新子结点了对吧，既然子结点的最大值还没有加上g_Add，那我们怎么知道加了后的值是多少呢？ 
    pushdown(node); //那就更新它，把lazy记号推下去 
    if(g_L<=mid)
        change(lc, l, mid);
    if(g_R>mid)
        change(rc, mid+1, r);
    tree[node]=std::max(tree[lc],tree[rc]); //记住要回来更新父结点 
}

//使用g_L和g_R
int query(int node=1, int l=1, int r=n)
{
    if(g_L<=l && r<=g_R)
    {
        return tree[node]; //注意tree[node]的含义：我们已经保证tree[node]已经更新，所以答案就是tree[node]，不要再加上lazy[node]，它是作用于子结点的 
    }
    int mid=(l+r)/2;
    int lc=node<<1;
    int rc=(node<<1)+1;
    pushdown(node); //查询时也要更新，以把加上的值记录在内 

    int ans=0x80000000;
    if(g_L<=mid)
        ans=std::max(ans, query(lc, l, mid));
    if(g_R>mid)
        ans=std::max(ans, query(rc, mid+1, r));
    return ans;
}

int main()
{
    scanf("%d",&n);
    build();
    scanf("%d",&m);
    while(m--)
    {
        int operation, l, r, value;
        scanf("%d%d%d", &operation, &l, &r);

        if(operation==1)
        {
            scanf("%d", &value);
            g_L=l;
            g_R=r;
            g_Add=value;
            change();
        }
        else if(operation==2)
        {
            g_L=l;
            g_R=r;
            printf("%d\n",query());
        }
    }
    return 0;
}