【图、图DFS、字典树】算法例题

原创已于 2025-03-22 10:34:24 修改 · 131 阅读

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QiAn

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#java #算法 #数据结构

于 2024-03-19 19:16:26 首次发布

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本文探讨了图论中的关键概念如岛屿数量、被围绕区域和克隆图，涉及除法求值在课程表中的应用，以及图的广度优先搜索在蛇梯棋和最小基因变化中的运用。此外，还介绍了字典树（Trie）的实现、操作（添加与搜索）以及单词搜索的进阶版本。

99. 添加与搜索单词 - 数据结构设计 ②

100. 单词搜索 II ③

十二、图

89. 岛屿数量 ②

90. 被围绕的区域 ②

91. 克隆图 ②

92. 除法求值 ②

93. 课程表 ②

94. 课程表II ②

十三、图的广度优先搜索

95. 蛇梯棋 ②

96. 最小基因变化 ②

97. 单词接龙 ③

十四、字典树

98. 实现Trie（前缀树） ②

99. 添加与搜索单词 - 数据结构设计 ②

100. 单词搜索 II ③

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C++ 字典树详解(含例题) 字典树的定义顾名思义，就是一个像字典一样的树，谢谢观看我们想要熟练的运用字典树，首先肯定要知道什么样的结构才会被称之为字典树吧。 字典树是一种树形结构，典型应用是用于统计，排序和保存大量的字符串（但不仅限于字符串），所以经常被搜索引擎系统用于文本词频统计。它的优点是：利用字符串的公共前缀来减少查询时间，最大限度地减少无谓的字符串比较———百度百科从上面的百度百科的一段定义中，我们知道了字典树是：利用字符串的公共前缀来减少复杂度；用于统计，排序和保存大量字符串的数据结构

详解DFS（深度优先搜索）算法+模板+指数+排列+组合型枚举+带分数四道例题

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hud 1298 T9(字典树 + DFS详解)

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HDU-1298 T9 题意：模拟手机打字的猜想功能，根据概率，每按一个按键，输出可能性最高的串。先给定N个单词，以及频率，然后是Q次询问，每次询问给定一个按按键的顺序，以1为终止。思路：刚开始思路是BFS，但是代码可能不太好实现。优解：对每一个单词，进行dfs进行搜索,存储最大的概率和相应的前缀位置。未AC代码（MLE or RE）：边界处理得不好，之后重写一遍。 #include<iostream> #include<map> #include&

力扣-212题单词搜索 II（C++）- dfs+字典树

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题目链接：https://leetcode-cn.com/problems/word-search-ii/ 题目如下： class Solution { public: struct Node{ Node* son[26]; int id; Node(){ for(int i=0;i<26;i++) son[i]=nullptr; id=-1; } }; Node

【Ybt OJ】[字符串算法第4章] 字典树Trie树

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「「「字符串算法」」」第444章 字典树 目录： A.前缀统计 B.最大异或对 C.最长异或路径 D.阅读理解 A.A.A. 例题111 前缀统计分析：一道TrieTrieTrie树模板题需要支持插入(insert)(insert)(insert)和查询(query)(query)(query)两个操作就好了 CODE： #include<iostream> #include<cstdio> #include<algorithm> #include<cst

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什么是Trie树：又称单词查找树，字典树，是一种树形结构，是一种哈希树的变种。典型应用是用于统计，排序和保存大量的字符串（但不仅限于字符串），所以经常被搜索引擎系统用于文本词频统计。它的优点是：利用字符串的公共前缀来减少查询时间，最大限度地减少无谓的字符串比较，查询效率比哈希树高。至于Trie树长什么样子呢？ ...

[算法系列]贪心算法策略介绍+10道经典例题解析

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LeetCode 386 字典序排数[dfs 字典树] HERODING的LeetCode之路

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考研复试简述一下蓝桥杯c++比赛的比赛算法和例题

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<think>好的，我需要帮用户解答关于蓝桥杯C++比赛中的算法和例题的问题。首先，用户之前已经问过CUDA，现在转向蓝桥杯，可能是在准备考研复试时需要这方面的知识。用户可能希望得到简明扼要的复试回答要点，所以需要结构清晰，重点突出。首先，蓝桥杯比赛的算法范围，我需要回忆常见的考点，比如排序、动态规划、图论、数论等。需要分点列出，每个算法下要有典型例题，这样用户能更好地理解。同时，用户提到的是C++比赛，所以需要强调C++在算法实现中的常用技巧，比如STL的使用，输入输出优化等。需要注意的是用户要求的是“简述”，所以每个部分不能太冗长，但又要覆盖主要点。比如动态规划中的背包问题，图论中的最短路径，数论中的质数判断等。例题方面，蓝桥杯历届真题中的经典题目，如数字三角形、斐波那契数列、迷宫问题等，都是很好的例子。另外，用户可能需要一些应试技巧，比如如何高效准备，时间管理，调试技巧等。这部分可以作为最后的备考建议，增加回答的实用性。还要检查是否符合之前的系统级指令，比如数学公式用$...$，独立公式用$$...$$，但根据当前问题，可能涉及代码块，所以需要用正确的格式。同时用中文回答，结构清晰，分点说明。可能需要验证一些例题是否确实属于蓝桥杯的考点，比如全排列、最小生成树等是否常见。此外，注意例题的难度是否适中，适合复试中简要介绍的程度。总结下来，回答的结构应该是先概述蓝桥杯比赛，然后分算法类别介绍，每个类别下给出典型例题，最后给出备考建议。需要确保内容准确，重点突出，符合用户需求。</think>以下是关于**蓝桥杯C++比赛算法与例题**的简述，适合考研复试应答： --- ### **一、比赛算法核心分类** 蓝桥杯C++组算法题主要考察**基础算法**与**数据结构**的综合应用，重点包含以下类别： #### **1. 排序与搜索** - **典型算法**： - 快速排序、归并排序（时间复杂度$O(n \log n)$） - 二分查找（时间复杂度$O(\log n)$） - **例题**： **「数字三角形」**（历届真题）：从三角形顶端到底部路径的最大值，需结合动态规划与路径搜索。 #### **2. 动态规划（DP）** - **常见模型**： - 背包问题（0-1背包、完全背包） - 最长公共子序列（LCS） - 斐波那契数列优化（矩阵快速幂，时间复杂度$O(\log n)$） - **例题**： **「砝码称重」**：给定不同重量的砝码，求能组合出的不同重量总数（需状态转移方程设计）。 #### **3. 图论算法** - **核心内容**： - 最短路径（Dijkstra、Floyd算法） - 最小生成树（Prim、Kruskal算法） - 拓扑排序（判断有向无环图） - **例题**： **「迷宫问题」**（历届真题）：求从起点到终点的最短路径步数（BFS或DFS实现）。 #### **4. 数论与数学** - **高频考点**： - 质数筛法（埃氏筛、欧拉筛） - 最大公约数（GCD）与快速幂 - 组合数学（排列组合计数） - **例题**： **「等差数列」**（2019年省赛）：给定数列片段，求可能的最短等差数列长度。 #### **5. 字符串处理** - **重点技巧**： - KMP算法（字符串匹配） - 字典树（Trie树） - 回文子串检测（Manacher算法） - **例题**： **「最长回文子串」**（模拟题）：利用中心扩展法或动态规划求解。 --- ### **二、例题解析示例** #### **例1：全排列问题（递归回溯）** **题目**：输入整数$n$，输出1~n的全排列。 **代码框架**： ```cpp void backtrack(vector<int>& path, vector<bool>& used) { if (path.size() == n) { print(path); return; } for (int i=1; i<=n; i++) { if (!used[i]) { used[i] = true; path.push_back(i); backtrack(path, used); path.pop_back(); used[i] = false; } } } ``` #### **例2：最小生成树（Kruskal算法）** **题目**：给定无向图，求连接所有节点的最小边权值和。 **关键步骤**： 1. 边按权值升序排序。 2. 用并查集（Union-Find）判断是否成环。 3. 累计不构成环的边权值。 --- ### **三、C++实现技巧** 1. **STL库高效使用**： - `vector`代替原生数组 - `priority_queue`实现堆结构 - `unordered_map`加速哈希查询 2. **输入输出优化**： ```cpp ios::sync_with_stdio(false); // 关闭同步流 cin.tie(0); // 解绑cin与cout ``` 3. **代码模板化**：提前准备常用算法模板（如并查集、快速幂）。 --- ### **四、备考建议** 1. **刷题优先级**： - 蓝桥杯官网历年真题（省赛、国赛） - 《算法竞赛入门经典（第2版）》例题 2. **时间分配**： - 编程题（70%时间） - 结果填空题（20%时间） - 代码补全题（10%时间） 3. **调试技巧**： - 边界条件测试（如n=0或n=1） - 输出中间变量验证逻辑。 --- ### **总结** 蓝桥杯C++比赛**核心考察对基础算法的灵活运用与代码实现能力**，需重点掌握动态规划、图论、数论等高频考点，并通过真题训练提升解题速度。