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平衡二叉树(Balancedbinary tree)是由阿德尔森-维尔斯和兰迪斯(Adelson-Velskiiand Landis)于1962年首先提出的，所以又称为AVL树。 定义：平衡二叉树或为空树,或为如下性质的二叉排序树:  （1）左右子树深度之差的绝对值不超过1;  （2）左右子树仍然为平衡二叉树.         平衡二叉树可以避免排序二叉树深度上的极度恶化，使树的高度维持在

红黑树是二叉搜索树的一种，也是符合一定平衡性的平衡树，它的平衡性比AVL稍微差点，但是它在从一个不平衡状态恢复到平衡状态要比AVL要快。这种快体现在删除节点时恢复到平衡状态时。         红黑树必须满足一下性质： 1、每个节点要么是红色要么是黑色。 2、根节点只能是黑色。 3、外部节点都是黑色。（外部节点，不是二叉树的一部分，没有实际意义，在程序中所有为空的子树都指向同一个黑色标记节

字典树（Trie树）：顾名思义是一种树形结构，属于哈希树的一种。应用于统计、排序、查找单词、统计单词出现的频率等。它的优点是：利用字符串的公共前缀来节约存储空间，最大限度地减少无谓的字符串比较，查询效率比哈希表高。       字典树的结构特点：根节点不代表任何字符。其他节点从当前节点回溯到根节点可以得到它代表的字符串。当然可以再节点上加一个记录该节点所代表单词的属性。字典树的形状如图：

问题描述：计算图中包含环的个数 以邻接矩阵为例。 解法：（假设图是连通图，不为连通图时分别对每个生成树处理即为所得） 1、以广度遍历图获得图的生成树。 2、得到生成树所包含的边的集合S,其中S[i][j]表示顶点i到顶点j的边。 3、将不包含在生成树中的图的边的集合T,其中T[i][j]表示顶点i到顶点j的边。 4、从集合T选一条边T[i][j]； 5、以深度遍历S，计算出顶点i