【剑指offer】斐波纳契数列

最新推荐文章于 2021-03-24 09:47:48 发布

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本文介绍斐波纳契数列的概念，并提供两种计算方法：递归与非递归方式。递归方法直观但效率较低；非递归方法采用数学归纳法从前向后计算，适用于大规模计算。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

描述：

查找斐波纳契数列中第 N 个数。

所谓的斐波纳契数列是指：

前2个数是 0 和 1 。
第 i 个数是第 i-1 个数和第i-2 个数的和。

斐波纳契数列的前10个数字是：

0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34 ...

注意事项

The Nth fibonacci number won't exceed the max value of signed 32-bit integer in the test cases.

样例：

给定 1，返回 0

给定 2，返回 1

给定 10，返回 34

Java代码：

递归的方法：

从后向前的递归

class Solution {
	public int fibonacci(int n) {
		if (n == 1) {
			return 0;
		}
		if (n == 2) {
			return 1;
		}
		return fibonacci(n - 1) + fibonacci(n - 2);
	}
}

非递归的方法：

数学归纳法

从前向后的计算

class Solution {
    /**
     * @param n: an integer
     * @return an integer f(n)
     */
    public int fibonacci(int n) {
        // write your code here
        
        if(n == 1){
            return 0;
        }
        if(n == 2){
            return 1;
        }
        
        int front1 = 0;
        int front2 = 1;
        int ret=0;
        
        while(n > 2){
            n--;
            
            ret = front1 + front2;
            front1 = front2;
            front2 = ret;
        }
        
        return ret;
        
    }
}