关于汉诺塔问题的解决,直接考虑最后一个圆盘。
1.当我们将a塔最底下的圆盘移动b塔时,其他n-1个圆盘只能顺序的堆在c塔上。所以我们首先要做的是将n-1个圆盘从a塔移动到c塔,以b塔为辅助,即hanoi(n-1, a, c, b)
2.将a塔最底盘移动到b盘
3.将c塔上的n-1个盘移动到b塔上,以a为辅助。
递归调用,即可解决汉诺塔问题。
//汉诺塔问题
#include <stdio.h>
int count = 0;
void hanoi(int n, int a, int b, int c){ //将n个圆盘从a移动到b,以c为辅助
if(n > 0){
hanoi(n-1, a, c, b); //首先将n-1个圆盘从a移动到c,以b为辅助
// move(a, b); //将a中此时顶部的盘移动到b
count++; //移动一次
hanoi(n-1, c, b, a); //将移动到c的n-1个圆盘从b移动到c,以a为辅助
}
}
int main(){
hanoi(10, 0, 0, 0); //在此程序中a,b,c并无实际意义
printf("10层汉诺塔解决步数为:%d\n", count);
return 0;
}