原码 反码 补码

一般意义上的二进制：

二进制表示：0000 0001 0010 0011 0100 0101 0110 0111 1000 1001 1010 1011 1100 1101 1110 1111

对应数字：    0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15

注：这是通常生活中所理解的二进制，但只能表示自然数，实际上这也就是无符号数的原码。

原码：

计算机中对数字的二进制表示。最高位为符号位，0表示正数，1表示负数。

二进制表示：0000 0001 0010 0011 0100 0101 0110 0111 1000 1001 1010 1011 1100 1101 1110 1111

对应数字：    0 1 2 3 4 5 6 7 0 -1 -2 -3 -4 -5 -6 -7

注：原码可以表示任何整数，但存在两个问题。

1.正负数相加不为0，如1和-1的原码相加 0001+1001 = 1010，对应原码为-2。

2.存在两个0，即0000和1000。

为解决正负数相加不为0的问题，我们采用反码的表示方法。

反码：

正数表示与原码相同，负数是除去符号位各位取反。

二进制表示：0000 0001 0010 0011 0100 0101 0110 0111 1000 1001 1010 1011 1100 1101 1110 1111

对应数字：    0 1 2 3 4 5 6 7 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 -0

注：反码解决了原码中正负号相加的问题。如1和-1的反码相加，0001 + 1110 = 1111 = -0 =0。

但是存在两个0的问题依旧没有解决，所以我们需要用到补码。

补码：

正数表示与原码相同，负数是除去符号位各位取反，并且加1。

二进制表示：0000 0001 0010 0011 0100 0101 0110 0111 1000 1001 1010 1011 1100 1101 1110 1111

对应数字：    0 1 2 3 4 5 6 7 -8 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1

注：至此，利用补码解决了原码的连个缺陷，补码可以表示所有整数并进行正确运算。

（以上内容参考《C语言点滴》赵岩）