【拓扑】BZOJ4010 [HNOI2015]菜肴制作

最新推荐文章于 2019-08-04 12:07:00 发布

原创最新推荐文章于 2019-08-04 12:07:00 发布 · 602 阅读

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博客详细解析了BZOJ4010题目，强调题意并非求最小字典序，而是要求在确保前i个任务完成后，再进行第i+1个任务的条件下，找到反图的最大拓扑字典序解决方案。文章通过实例说明，并提供了示例程序来阐述解题思路。

题面在这里

首先要明确，题意不等价于求最小字典序

例如： $n=4,3\rightarrow 1,2\rightarrow 4$

此时应输出 $3124$

因为题目要求的是在保证 $1\dots i$ 先完成的情况下，再考虑 $i+1$

所以求反图的最大拓扑字典序即可

示例程序：

#include<cstdio>
#include<queue>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#define cl(x,y) memset(x,y,sizeof(x))
using namespace std;

const int maxn=100005;
int tst,n,e,f[maxn],ans[maxn];
int tot,nxt[maxn],son[maxn],lnk[maxn];
priority_queue<int> Q;
inline void add(int x,int y){
    son[++tot]=y;nxt[tot]=lnk[x];lnk[x]=tot;
}
int main(){
    scanf("%d",&tst);
    while (tst--){
        scanf("%d%d",&n,&e);
        while (!Q.empty()) Q.pop();
        cl(lnk,0);tot=0;cl(f,0);
        for (int i=1,x,y;i<=e;i++)
         scanf("%d%d",&x,&y),add(y,x),f[x]++;
        for (int i=1;i<=n;i++)
         if (!f[i]) Q.push(i);
        ans[0]=0;
        while (!Q.empty()){
            int x=Q.top();Q.pop();ans[++ans[0]]=x;
            for (int j=lnk[x];j;j=nxt[j]){
                f[son[j]]--;
                if (!f[son[j]]) Q.push(son[j]);
            }
        }
        if (ans[0]<n) printf("Impossible!");else
         for (int i=ans[0];i;i--) printf("%d ",ans[i]);
        putchar('\n');
    }
    return 0;
}