OR值

OR值的全称是odds ratio、比值比,对于发病率很低的疾病来说,它是OR值即是相对危险度的精确估计值。OR值的意义:
OR值等于1,表示该因素对疾病的发生不起作用;
OR值大于1,表示该因素是危险因素;
OR值小于1,表示该因素是保护因素。

计算公式如下:假定我们要鉴别因素(例如吸烟)是不是某个疾病的危险因素(例如肺癌)。形成如下四个表:

吸烟不吸烟
肺癌AB
正常CD

则OR = A∗D/B∗CA*D/B*CAD/BC
A∗DA*DAD代表吸烟得肺癌,与不吸烟不得肺癌的个数之积(此积大指示着吸烟与肺癌的正相关);
B∗CB*CBC代表不吸烟竟得了肺癌,与吸烟却没得肺癌的个数之积(此积大指示吸烟与肺癌的负相关)。

<think>好的,我现在需要帮助用户计算有序logistic回归中的OR。首先,我得回忆一下有序logistic回归的基本概念。记得有序logistic回归用于因变量是有序分类的情况,比如满意度分为低、中、高三个等级。用户提到OR的计算,这和logistic回归中的优势比有关。 根据引用[1],有序logistic回归的建模过程类似于进行多次二分类logistic回归。例如,对于因变量1234,会形成三个分割点:1/234,12/34,123/4。每个分割点进行一次二分类回归,然后合并得到共同的OR,即Common Odds Ratio。这说明在有序模型中,自变量对每个分割点的OR假设是相同的,即比例优势假设。用户需要知道如何具体计算这个OR。 接下来,我需要考虑实际计算步骤。首先,模型会估计各个自变量的系数,然后通过对系数取指数得到OR。这和二分类logistic回归类似,但要注意比例优势假设是否成立。如果假设成立,所有分割点共享同一个系数,因此OR相同。引用[2]中提到了在R中构建多分类logistic回归模型时,以某个类别为参照,计算其他类别的系数,进而写出回归方程。这可能对有序模型有参考,但有序logistic回归的处理方式不同,因为它是累积概率模型。 用户可能需要具体的操作步骤,比如在软件中如何实施。引用[3]提到使用DALEX包中的HR数据,进行状态预测,这可能涉及模型拟合后的OR计算。因此,实际操作中,用户需要拟合有序logistic模型,然后提取系数并取指数。 需要提醒用户检查比例优势假设,因为如果不满足,结果可能不准确。这时可能需要使用部分比例优势模型或其他方法。此外,OR的解释与自变量单位变化相关,比如连续变量每增加一个单位,或者分类变量的类别比较。 总结步骤应该是:拟合模型、提取系数、计算OR、检验假设、解释结果。同时,可能需要示例代码,比如在R中使用polr函数或MASS包,或者Python中的statsmodels。用户的问题集中在计算OR,所以需要明确步骤和注意事项,确保回答清晰正确。</think>要计算有序logistic回归的$OR$(优势比),需要遵循以下核心步骤: ### 一、理解有序logistic回归的OR特性 有序logistic回归假设所有分割点(cut points)共享相同的回归系数,即满足比例优势假设。这意味着: $$ OR = e^{\beta} $$ 其中$\beta$是自变量的回归系数,$OR$表示自变量每增加1个单位,因变量提升至少一个等级的优势比[^1] ### 二、具体计算步骤 1. **模型构建** $$ \text{logit}(P(Y \leq j)) = \alpha_j - (\beta_1X_1 + \beta_2X_2 + \cdots + \beta_pX_p) $$ 其中$j=1,2,...,k-1$为分割点,$\alpha_j$为截距项 2. **提取回归系数** ```r # R示例(使用MASS包) library(MASS) model <- polr(ordered_status ~ age + gender + salary, data=HR, Hess=TRUE) summary(model)$coefficients ``` 3. **计算OR** $$ OR = exp(\beta) $$ ```r exp(coef(model)) # 直接计算OR ``` ### 三、假设检验与结果解读 1. **比例优势假设检验** ```r # 使用brant包验证 brant::brant(model) ``` 若p>0.05则接受原假设,否则需改用部分比例优势模型 2. **OR解释示例** - 年龄的$OR=1.2$表示:年龄每增加1岁,职工获得更好评价等级的优势提高20% - 性别的$OR=0.8$表示:男性比女性获得更好评价等级的优势降低20%[^3] ### 四、Python实现方法 ```python import statsmodels.api as sm from statsmodels.miscmodels.ordinal_model import OrderedModel mod = OrderedModel.from_formula("status ~ age + C(gender) + salary", data) res = mod.fit(method='bfgs') print(np.exp(res.params)) # 输出OR ``` ### 五、特殊场景处理 当不满足比例优势假设时: - 使用**分层模型**为不同分割点计算独立OR - 采用**广义有序logit模型** - 示例R代码: ```r VGAM::vglm(ordered_status ~ age + gender, family=cumulative(parallel=FALSE)) ```
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