The 2014 ACM-ICPC Asia Anshan Regional Contest 一些题解

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本文深入解析了两道算法竞赛题目，一是通过动态规划解决音乐音符选择问题，二是利用贪心算法优化行星分布以增大转动惯量。文章提供了完整的代码实现，展示了算法设计与优化的全过程。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

大型码力竞赛现场……
I - Osu!
很简单，照着题意计算一下就行
E - Hatsune Miku
是个DP，dp[i][j]代表位置i选择音符j获得的最大值，对i,i-1分成四种情况进行讨论，答案就是 $m a x (d p [n] [i])$

#include <bits/stdc++.h>
#include<cstring>
#include<string>
using namespace std;
int c[1005][1005];
int a[1005];
int dp[1005][1005];
int main()
{
    //freopen("input.txt","r",stdin);
    int ca;
    cin>>ca;
    int n,m;
    while(ca--)
    {
        cin>>n>>m;
        for(int i=1; i<=m; i++)
        {
            for(int j=1; j<=m; j++)
            {
                cin>>c[i][j];
            }
        }
        for(int i=1;i<=n;i++){
            cin>>a[i];
        }
        memset(dp,0,sizeof(dp));
        int maxn=0;
        for(int i=2;i<=n;i++){
            if(a[i]==-1&&a[i-1]==-1)
            for(int j=1;j<=m;j++){
                for(int k=1;k<=m;k++){
                    dp[i][j]=max(dp[i][j],dp[i-1][k]+c[k][j]);
                }
            }
            else if(a[i]>0&&a[i-1]>0){
                dp[i][a[i]]=dp[i-1][a[i-1]]+c[a[i-1]][a[i]];
            }
            else if(a[i]>0&&a[i-1]==-1){
                for(int j=1;j<=m;j++){
                    dp[i][a[i]]=max(dp[i][a[i]],dp[i-1][j]+c[j][a[i]]);
                }
            }
            else{
                for(int j=1;j<=m;j++){
                    dp[i][j]=max(dp[i][j],dp[i-1][a[i-1]]+c[a[i-1]][j]);
                }
            }
        }
        for(int i=1;i<=m;i++){
            maxn=max(maxn,dp[n][i]);
        }
        cout<<maxn<<endl;
    }
    return 0;
}

D - Galaxy
求出来对最多k个行星重新分配位置之后最大的转动惯量
不考虑重量，贪心的去想，将一部分的行星放到新形成的重心上一定是最优的，我们按照从小到达先排序，每次枚举取从i开始的n-k个行星，维护一个最小值即可。

#include <bits/stdc++.h>
#include<cstring>
#include<string>
using namespace std;
long long z[50005];
long long zz[50005];
int main()
{
    int t;
    scanf("%d",&t);
    //cin>>t;
    int n,k;
    //cout<<fixed<<setprecision(10);
    while(t--){
        scanf("%d%d",&n,&k);
      //  cin>>n>>k;
        for(int i=1;i<=n;i++)
        {
            scanf("%I64d",&z[i]);
        }
        sort(z+1,z+n+1);
        for(int i=1;i<=n;i++){
            zz[i]=(zz[i-1]+(z[i]*z[i]));
            z[i]=z[i-1]+z[i];
        }
        double tt=(n*1.0-k*1.0);
        double minn=1e18+7;
        if(n==k) minn=0.0;
        else
        for(int i=1;i<=(k+1);i++)
        {
            double ans=(z[i+(n-k)-1]-z[i-1])/(tt);
            double num=(zz[i+(n-k)-1]-zz[i-1])+((n-k)*ans*ans)-2*ans*(z[i+(n-k)-1]-z[i-1]);
            minn=min(minn,num);
        }
        printf("%.10lf\n",minn);
       // cout<<minn<<endl;
    }
    return 0;
}