2018 hdu 多校 9_hdu 2018 9e-优快云博客

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/lingzidong/article/details/81990501

本文解析了Rikka系列算法题中的三道题目，包括Nash均衡问题的动态规划解法，随机策略下的博弈论问题，以及羽毛球比赛策略分析。通过代码示例详细解释了如何使用动态规划求解Nash均衡，如何处理随机策略下的数学期望计算，以及如何进行简单的数学推导解决实际问题。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

被jls教育自闭场……
补题进度[3/11] 场上1题
1001 Rikka with Nash Equilibrium
学习了一下dp的方法，按照从大到小的放法，设状态dp[i][j][k]代表放到了第i大的数，然后现在有j行k列已经放了。
假设放到没有交叉的地方，就是相对应的转移，会产生一个可以放的位置，要是放到交叉的地方，就不会产生交叉，答案只能是交叉的数目。、

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define ll long long
#define next fuck
ll dp[2][100][100];
int main()
{
    int ca;
    scanf("%d",&ca);
    while(ca--)
    {
        int n,m,mod;
        int now = 0,next;
        scanf("%d%d%d",&n,&m,&mod);
        memset(dp,0LL,sizeof(dp));
        dp[0][1][1] = 1LL*n*m;
        for(int i = 2;i<=n*m;i++)
        {
            int next = now^1;
            memset(dp[next],0LL,sizeof(dp[next]));
            for(int j = 0;j<=n;j++)
            {
                for(int k = 0;k<=m;k++)
                {
                   if(dp[now][j][k])
                   {
                        ll tmp = dp[now][j][k];
                        dp[next][j][k] = (dp[next][j][k] + 1LL*tmp*(j*k - i +1)) % mod;
                        dp[next][j+1][k] = (dp[next][j+1][k] + tmp*1LL*k*(n - j)) % mod;
                        dp[next][j][k+1] = (dp[next][j][k+1] + tmp*1LL*j*(m - k)) % mod;
                   }
                }
            }
            now = next;
        }
        printf("%I64d\n",dp[now][n][m] % mod);
    }


}

1004 Rikka with Stone-Paper-Scissors
很伤心的一道题，没有推出来随机的结论。如果是随机的话，只要分别考虑，算出贡献就行。

#include <bits/stdc++.h>
#define ll long long
#define endl '\n'
using namespace std;
int main()
{
    ios::sync_with_stdio(0);
    int ca ;
    cin>>ca;
    while(ca--)
    {
        ll a,b,c;
        ll aa,bb,cc;
        cin>>a>>b>>c;
        cin>>aa>>bb>>cc;
        ll num = a*bb - bb*c + b * cc - a * cc + aa*c - aa*b;
        ll den = a+b+c;
        if(num % den == 0)
        {
           cout<<num/den<<endl;
        }
        else
        {
           // cout<<num<<endl;
            if( num < 0 ) 
{  
                cout << num/__gcd(-num,den) << "/" << den/__gcd(-num,den) << endl;
            } else
 {
                cout << num/__gcd(num,den) << "/" << den/__gcd(num,den) << endl;
            }
        }
    }
    return 0;
}