练习题 No.20 食物链

最新推荐文章于 2022-08-06 15:53:21 发布

DLNU-linglian

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分类专栏：练习题文章标签：算法

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本文介绍了一个利用并查集算法解决动物食物链信息矛盾的问题。具体地，对于N只动物（编号1到N），分别属于A、B、C三种类型，并遵循A吃B、B吃C、C吃A的食物链规律。通过分析K条关于动物种类和食物关系的信息，判断哪些信息存在矛盾。文章提供了一段C++代码实现，包括初始化并查集、查找、合并等关键操作。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

要求

有N只动物，分别编号为1，2，…，N。所有动物都属于A,B,C中的其中一种。已知A吃B、B吃C、C吃A。按顺序给出下面的二种信息共K条
* 第一种：x和y属于同一种类
* 第二种：x吃y
然而这些信息有可能会出错。有可能有的信息和之前给出的信息矛盾，也有的信息可能给出的x和y不在1，2，…，N的范围内。求在K条信息中有多少条是不正确的。计算过程中，我们将忽视诸如此类的错误信息。

限制条件

1 <= N <= 50000
0 <= K <= 100000

输入格式

第一行输入N，K
接下来K行输入
第几种信息(1,2) 编号a 编号b

输出格式

输出有多少条是不正确的

测试输入

100 7
1 101 1
2 1 2
2 2 3
2 3 3
1 1 3
2 3 1
1 5 5

测试输出

解题思路

用并查集进行实现，分别扩展par数组为N * 3 ，用来记录A、B、C

代码

#include <iostream>
#include <cmath>

using namespace std;  

int par[150001];
int rank[150001];

void init(int n) {
    for (int i = 0; i < n; i++) {
        par[i] = i;
        rank[i] = 0;
    }
}

int find(int x) {
    if (par[x] == x) {
        return x;
    } else {
        return par[x] = find(par[x]);
    }
}

void unite(int x, int y) {
    x = find(x);
    y = find(y);
    if (x == y) {
        return;
    } else if (rank[x] < rank[y]){
        par[x] = y;
    } else {
        par[y] = x;
        if (rank[x] == rank[y]) {
            rank[x]++;
        }
    }
}

bool same(int x, int y) {
    return find(x) == find(y); 
} 

int N, K;
int T[1001], X[1001], Y[1001];

int main() {
    cin >> N;
    cin >> K;
    for (int i = 0; i < K; i++) {
        cin >> T[i] >> X[i] >> Y[i];
    }    
    init(N * 3);
    int ans = 0;
    for (int i = 0; i < K; i++) {
        int t = T[i];
        int x = X[i] - 1;
        int y = Y[i] - 1;
        if (x < 0 || N <= x || y < 0 || N <= y) {
            ans++;
            continue;
        }
        if (t == 1) {
            if (same(x, y + N) || same(x, y + 2 * N)) {
                ans++;
            } else {
                unite(x, y);
                unite(x + N, y + N);
                unite(x + N * 2, y + N * 2);
            }
        } else {
            if (same(x, y) || same(x, y + 2 * N)) {
                ans++;
            } else {
                unite(x, y + N);
                unite(x + N, y + 2 * N);
                unite(x + 2 * N, y);
            }
        }
    }
    cout << ans << endl;
    return 0;  
}