杭州某单位笔试大题

题目：编写程序用梯度下降法求解$f(x)=a*x^3+b*x^2+c*x+d$的局部最小值
我的思路是迭代求得函数$f'(x)$的零点。
S1：选择一个起始点$x_0$，求出$f'(x_0)$,那么容易求出在$x_0$这一点做函数$f(x)$的切线，与x轴的交点为$x_0-f'(x_0)f(x_0)$
S2：那么令$x_1=x_0-f'(x_0)f(x_0)$,重复S1，则有$x_k=x_{k-1}-f'(x_{k-1})f(x_{k-1})$.
S3：终止条件：$|f'(x_k)-f'(x_{k-1})|<eps$
但是笔试题中还给出了$x_{old}$和$x_{new}$，我就不是很懂题目的意思了，好像也没有给出编程的语言，我最后写的乱七八糟的，希望能进入面试环节吧。