特殊的排序 51Nod - 1241

最新推荐文章于 2020-03-10 16:22:37 发布

原创最新推荐文章于 2020-03-10 16:22:37 发布 · 284 阅读

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本文介绍了一种特殊的排序问题，即如何通过将数组元素仅移动到头部或尾部来完成排序，重点在于寻找最长连续递增子序列以确定最少移动次数。

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1241 特殊的排序

题目来源：摩根斯坦利的比赛题

基准时间限制：1 秒空间限制：131072 KB 分值: 80 难度：5级算法题

一个数组的元素为1至N的整数，现在要对这个数组进行排序，在排序时只能将元素放在数组的头部或尾部，问至少需要移动多少个数字，才能完成整个排序过程？

例如：

2 5 3 4 1 将1移到头部 =>

1 2 5 3 4 将5移到尾部 =>

1 2 3 4 5 这样就排好了，移动了2个元素。

给出一个1-N的排列，输出完成排序所需的最少移动次数。

Input

第1行：1个数N(2 <= N <= 50000)。
第2 - N + 1行：每行1个数，对应排列中的元素。

Output

输出1个数，对应所需的最少移动次数。

Input示例

Output示例

此题只需求出最长递增子序列的长度，然后剩下的都是需要移动的，即（n-最长递增子序列的长度），但需要特别注意，用的不是最长递增子序列的算法，因为此题的意思是连续的，即两位数的值只能相差为1；

例如： 3 1 2 4 5 6

它在此题中求得最长递增子序列长度应该是（每个数相差为1！）且连续递增；

即应为 3 4 5 6 而不是1 2 4 5 6

#include<stdio.h>
#include<string.h>
#include<algorithm>
using namespace std;
int a[50010],F[50010];
int main()
{
    int n,i;

    scanf("%d",&n);

    for(i=0; i<n; i++)
        scanf("%d",&a[i]);
    int maxx= 0;

    memset(F, 0, sizeof(F));

    for (int i = 0; i < n; i++)
    {
        F[a[i]]=F[a[i]-1]+1;
        maxx=max(maxx,F[a[i]]);
    }
    printf("%d\n",n-maxx);

}