卷积神经网络

什么是卷积？卷积（或内积）就是一种先把对应位置相乘再把结果相加的运算。

卷积运算可以增强信号特征，降低噪声。

sobel算子：

sobel算子包含两组3X3的矩阵，分别沿横向和纵向与图象做平面卷积，分别得出横向和纵向的亮度差分近似值。如果A代表图象，Gx和Gy分别代表经横向和纵向做边缘检测的图象，公式如下：

卷积神经网络

一张32x32的图象，输入卷积层（C1），得到8个28x28的特征映像；

每个特征映像，经过子抽样层（S2），得到14x14的特征映像；

每个特征映像，经过卷积层（C3），得到20个10x10的特征映像；

每个特征映像，经过子抽样层（S4），得到20个5x5的特征映像；

每个特征映像，输入卷积层（C5），得到输出结果

C5的输出结果，经过全连接层，得到最终结果

S是子抽样和局部平均层。

人工神经元模型

神经元数学模型

添加了激活层和池化层的卷积神经网络 

Pool层，即池化层，和子抽样层一样，进行子抽样再求局部平均。池化层没有参数，作用是降维，将输入切分成不重叠的nxn区域，对每个区域的值进行计算，计算方法可以是求平均、取最大MAX等。假设n=2，则计算4个输入值得到一个输出值，得到的输出图像为原图像的1/4。

如果把二维的层展平成一维，则可再连接一个全连接层。

卷积层的作用是提取特征

池化层的作用是减小特征图，降低维度