hdu1506 Largest Rectangle in a Histogram (DP)

最新推荐文章于 2024-06-30 10:57:50 发布

0xLLLLH

最新推荐文章于 2024-06-30 10:57:50 发布

阅读量487

点赞数

CC 4.0 BY-SA版权

分类专栏： DP 文章标签： acm DP C++

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/lincifer/article/details/40868183

acm 同时被 2 个专栏收录

27 篇文章

订阅专栏

8 篇文章

订阅专栏

本文介绍了一种解决木板切割问题的动态规划算法优化方法，通过不断迭代边界找到每块木板两边连续的不比其短的木板数目，进而计算出以当前木板为最短木板的矩形面积，并最终求得最大面积。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

DP46题中的一道,刚开始用错误的状态转移方程DP[i]=max(h[i],h[i]+DP[i])来做,后来发现大错特错,应该不断迭代边界找到每块木板两边连续的不比他短的木板的数目,然后可以通过s=h[i]*(r[i]-l[i]+1)得出一个以当前木板为最短木板的面积,然后求得最大值即可.

代码如下

#include <stdio.h>
#include <string.h>

int n;
__int64 h[100100];
int l[100100], r[100100];

int main()
{

    while(scanf("%d", &n) && n)
    {
        for(int i = 0; i < n; i++)
        {
            scanf("%I64d", &h[i]);
        }
        for(int i = 0; i < n; i++)
        {
            l[i] = i;                                       //将左边界初始化为当前木板
            while(l[i] - 1 >= 0 && h[l[i] - 1] >= h[i])     //假如当前左边界l[i]左边的木板l[i]-1比l[i]长
                l[i] = l[l[i]-1];                           //则可将l[i]更新为木板l[i]-1的左边界即l[l[i]-1]
        }
        for(int i = n-1; i >=0; i--)
        {
            r[i] = i;
            while(r[i] +1 <n && h[r[i] +1] >= h[i])         //同左边界的处理方法,不断迭代求得右边界
                r[i] = r[r[i]+1];
        }
        __int64 Max=0,k;
        for (int i=0;i<n;i++)
        {
            k=(r[i]-l[i]+1)*h[i];                //对于h[i],求得以它为最短边的矩形的面积,刷新Max值
            if (k>Max)
                Max=k;
        }
        printf("%I64d\n",Max);
    }
    return 0;
}