FOJ Problem 1022 三色二叉树

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#存储

本文介绍了一道ACM竞赛中关于树形结构的动态规划问题，并提供了详细的代码实现。通过递归构建树结构并运用动态规划解决求解以各节点为根的子树中，染色方案下最多及最少的绿色节点数量。

2011-04-26 20:18:19

题目地址：http://acm.fzu.edu.cn/problem.php?pid=1022

#include<iostream>
#include<stack>
#include<string>
#define N 10010
using namespace std;
struct Node
{
	int  lChild;
	int  rChild;
}nodes[N];
int dp[N][2],dp2[N][2];// dp[n][k]用来存储最多情况，表示以n节点（n节点染色由k决定，k=0表示染成非绿色，反之，为绿色）为根的树最多绿色节点数
int head,temp;         // dp2[][]用来存储最少情况~~~~~
void creatTree(char *str)
{
	int i,j;
	stack<int> sta;
	head=temp=0;
	for(i=0,j=1;str[i]!='/0';i++)
	{
		if(str[i]=='0')
		{
			nodes[temp].lChild=nodes[temp].rChild=-1;
			if(sta.empty()) break;
			temp=sta.top();
			sta.pop();
		}
		else if(str[i]=='1')
		{
			nodes[temp].lChild=(j++);
			nodes[temp].rChild=-1;
			temp=nodes[temp].lChild;
		}
		else
		{
			nodes[temp].lChild=(j++);
			nodes[temp].rChild=(j++);
			sta.push(nodes[temp].rChild);
			temp=nodes[temp].lChild;
		}
	}
}
void DP(int n)
{
	if(nodes[n].lChild==-1&&nodes[n].rChild==-1)// 当节点n为叶节点
	{
		dp[n][0]=0; dp[n][1]=1;
		dp2[n][0]=0; dp2[n][1]=1;
	}
	else if(nodes[n].rChild==-1)// 当节点n有一个儿子
	{
		DP(nodes[n].lChild);
		// 当节点为非绿色是，为了是绿色节点最多其唯一儿子节点一定是染成绿色
		dp[n][0]=dp[nodes[n].lChild][1];
		dp[n][1]=dp[nodes[n].lChild][0]+1;
		// 当节点n为非绿色是，情况比较不一样，因为其唯一儿子节点可以染成绿色，也可以染成非绿色，取使其绿色节点为最少的情况
		dp2[n][0]=dp2[nodes[n].lChild][0]<dp2[nodes[n].lChild][1]?dp2[nodes[n].lChild][0]:dp2[nodes[n].lChild][1];
		dp2[n][1]=dp2[nodes[n].lChild][0]+1;
	}
	else  //  当节点n有两个儿子
	{
		DP(nodes[n].lChild); DP(nodes[n].rChild);
		dp[n][1]=dp[nodes[n].lChild][0]+dp[nodes[n].rChild][0]+1;
		dp[n][0]=dp[nodes[n].lChild][1]+dp[nodes[n].rChild][0]>dp[nodes[n].lChild][0]+dp[nodes[n].rChild][1]
			? dp[nodes[n].lChild][1]+dp[nodes[n].rChild][0]:dp[nodes[n].lChild][0]+dp[nodes[n].rChild][1];
		dp2[n][1]=dp2[nodes[n].lChild][0]+dp2[nodes[n].rChild][0]+1;
		dp2[n][0]=dp2[nodes[n].lChild][1]+dp2[nodes[n].rChild][0]<dp2[nodes[n].lChild][0]+dp2[nodes[n].rChild][1]
			? dp2[nodes[n].lChild][1]+dp2[nodes[n].rChild][0]:dp2[nodes[n].lChild][0]+dp2[nodes[n].rChild][1];
	}
}
int main()
{
	int i,j;
	char str[N];
	while (scanf("%s",str)!=EOF)
	{
		creatTree(str);
		DP(0);
		printf("%d ",dp[0][0]>dp[0][1]?dp[0][0]:dp[0][1]);
		printf("%d/n",dp2[0][0]<dp2[0][1]?dp2[0][0]:dp2[0][1]);
		/*for(i=0;i<strlen(str);i++)
		{
			cout<<i<<" ";	
			cout<<"L:"<<nodes[i].lChild<<" ";
			cout<<"R:"<<nodes[i].rChild<<" ";
			cout<<endl;
		}*/
	}
	return 0;
}