二维高斯分布（Two-dimensional Gaussian distribution）的参数分析

最新推荐文章于 2025-06-26 09:08:00 发布
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分类专栏： 数理统计基础 文章标签： 二维高斯分布 参数分析
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本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/lin_limin/article/details/81024228
本文探讨了二维高斯分布的概率密度函数，重点关注均值和协方差矩阵如何影响分布形状。通过不同参数设置，展示了均值改变时高斯曲面在xoy平面上的移动，以及协方差矩阵元素如何决定变量的方差和相关性。

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　　最近在看高斯混合模型（Gaussian Mixture Model, GMM），涉及到高斯分布的参数。为此特意回顾了概率论的二维高斯分布的相关概念，并分析了参数对二维高斯分布曲面的影响。

1、多维高斯分布的概率密度函数

　　　
　　多维变量X=(x1,x2,...xn)X=(x1,x2,...xn)的联合概率密度函数为：
　　　　　　　f(X)=1(2π)d/2|Σ|1/2exp[−12(X−u)TΣ−1(X−u)],X=(

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二维高斯分布_机器学习基础之高斯分布
weixin_39627144的博客
12-14 4333
假设我们有数据N个样本，每个样本都是一个p维数据，此处xi是p维，每个x都是独立同分布的，服从高纬的高斯分布。我们假设参数θ 是固定的，那我们就可以通过最大似然估计来求 θ先来看最简单的情形，每个数据都是一维：分别求两个参数的极值下面解释两个非常重要的概念：有偏估计和无偏估计。我们预估样本的均值就是总体的均值样本的方差比真实的误差小了。下面我们来看高维分布：其中 Σ 是正定，或半正定矩阵【浅谈正定...
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二维高斯分布（Two-dimensional Gaussian distribution）
Running Snail
07-22 3万+
1、多维高斯分布的概率密度函数 多维变量X=(x1,x2,...xn)X=(x_1,x_2,...x_n)X=(x1​,x2​,...xn​)的联合概率密度函数为： 　　　　　　　 其中： 　　d：变量维度。对于二维高斯分布，有d=2; 　　u=(u1u2…un)u=(u_1 u_2 … u_n)u=(u1​u2​…un​)：各位变量的均值； 　　Σ：协方差矩阵，描述各维变量之间的相关度。对于二维高斯分布，有： 后文主要分析均值和协方差矩阵对二维高斯分布的影响。 2、均值和协方差矩阵对二维高斯分布的影响
Supersplat项目新增2D高斯泼溅场景支持的技术解析
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gitblog_07972的博客
06-26 404
Supersplat项目新增2D高斯泼溅场景支持的技术解析 背景介绍 Supersplat是一个基于PlayCanvas引擎开发的高斯泼溅(Gaussian Splatting)渲染项目，主要用于3D点云数据的可视化渲染。高斯泼溅技术是近年来在3D重建和渲染领域兴起的一种新技术，它通过将场景表示为大量带有高斯分布属性的点来实现高质量的渲染效果。 2D高斯泼溅支持的需求 在项目使用过程中，用户反馈了...
二维高斯分布
qq_45551969的博客
05-10 5005
【转】二维高斯分布（Two-dimensional Gaussian distribution）的参数分析
泛用演化计算、通用人工智能优化模型
08-10 1583
二维高斯分布（Two-dimensional Gaussian distribution）的参数分析 转载自：https://blog.youkuaiyun.com/lin_limin/article/details/81024228 觉得有用的话,欢迎一起讨论相互学习~ 1、多维高斯分布的概率密度函数 2、均值和协方差矩阵对二维高斯分布的影响 3. 总结 ...
python 高斯分布二维高斯分布代码
07-12
本代码为Python3.x，包括高斯分布及二维高斯分布代码，使用了numpy、scipy、matplotlib等包，适合初学者使用
python画二维正态高斯分布图
09-24
在Python中，可以使用matplotlib库以及numpy库来绘制二维正态高斯分布图，通常也称为概率密度函数（PDF）。这里是一个基本步骤： ```python import matplotlib.pyplot as plt import numpy as np # 设置随机种子以...
二维高斯噪声的概率密度函数 和一维的
06-17
2. **参数数量**：一维高斯噪声需要两个参数（均值和方差），而二维高斯噪声需要更多的参数，包括两个均值、两个方差以及一个相关系数[^4]。 3. **相关性**：二维高斯噪声可以通过相关系数 \( \rho \) 描述两个随机...
二维高斯概率密度函数
08-18
- *2* [二维高斯分布（Two-dimensional Gaussian distribution）](https://blog.youkuaiyun.com/weixin_45884316/article/details/107507392)[target="_blank" data-report-click={"spm":"1018.2226.3001.9630","extra":{...
二维高斯分布_高斯分布|机器学习推导系列（二）
weixin_39756696的博客
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一、概述假设有以下数据： 二、通过极大似然估计高斯分布的均值和方差极大似然 高斯分布 一维高斯分布下的估计关于 的似然函数 通过极大似然估计法求解 证明 是无偏估计 通过极大似然估计法求解 证明 是有偏估计要证明 是有偏估计就需要判断 ，证明如下： 可以理解为当 取 就已经确定了所有 的和等于 ，也就是说当 个 确定以后，第 个 也就被确定了，所以少了一个“自由度...
图像处理 二维高斯分布
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12-03 4万+
为X,Y的相关系数！为0；σ1=σ2=σ 二维高斯曲面的公式（x,y代表像素的模板坐标，模板中心位置为原点） 根据这个公式，我们可以计算得到不同σ的高斯模板。下面是C语言程序实现： 当σ即半径为0.7时： #include "stdafx.h" #include #include #include using namespace std; #defin
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多维高斯分布---【2】
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1.高斯分布的MLE参数估计的均值是无偏的，方差有偏2.二维正态分布的等概率曲线是一个椭圆3.n维正态分布的边缘分布和条件分布都是正态分布高斯分布是概率论和统计学最重要的分布，在机器学习...
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二维高斯正态分布函数(原创) 二维高斯正态分布函数在很多地方都用的到，比如说在滤波中，自己编了个，但感觉IDL中应该有现成的函数？？（我没找到）。如有，请高手指点。 ;----------------------------- ;二维高斯正态分布函数 ;x,y:输入的一维数组(维数应该相同) ;x0,y0:均值 ;sd:标准差 function Gaussia
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方悔读书迟
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惯例依旧是手写版 本文推导了为什么二维高斯分布等高线是圆或椭圆，且等高线上的概率相等！
二维高斯分布_用GAN生成二维样本的小例子
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首先，把二维正态分布密度函数的公式贴这里 这只图好大啊~~但是上面的那个是多维正态分布的密度函数的通式，那个n阶是对称正定方阵叫做协方差矩阵，其中的x,pi,u都是向量形式。虽然这个式子很酷，但是用在matlab里画图不太方面，下面换一个 这个公式与上面的等价，只不过把向量和矩阵展开，计算出来。我们可以用这个式子画图。因为二维函数的形式是:z=f(x,y)所以必须先选择一些点，然后计算出f(x,y...
1-dimensional array given. Array must be at least two-dimensional
05-25
To convert a 1-dimensional array into a 2-dimensional array, you need to decide on the number of rows and columns for the new array. The total number of elements in the 1-dimensional array should be equal to the product of the number of rows and columns in the 2-dimensional array. Here's an example code snippet in Python that converts a 1-dimensional array of length n into a 2-dimensional array of size m x n: ``` import numpy as np # define input 1D array arr_1d = np.array([1, 2, 3, 4, 5, 6]) # define number of rows and columns for 2D array m = 2 n = 3 # convert 1D array to 2D array arr_2d = arr_1d.reshape(m, n) print(arr_2d) ``` Output: ``` array([[1, 2, 3], [4, 5, 6]]) ``` The `reshape()` function is used to transform the 1D array into a 2D array of size `m` rows and `n` columns. The resulting array will have `m*n` elements, which should match the size of the original 1D array.
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