「LeetCode」416.分割等和子集

最新推荐文章于 2024-04-26 11:47:24 发布

十子木

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分类专栏： python 文章标签：动态规划 leetcode 算法数据结构 awk

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本文详细探讨了LeetCode第416题的解决方案，通过动态规划的方法来找到数组的等和子集。文章深入讲解了动态规划的思路，分析了状态转移方程，并提供了相关代码实现。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >


'''
「416.分割等和子集」
给你一个只包含正整数的非空数组nums。请你判断是否可以将这个数组分割成两个子集，使得两个子集的元素和相等。

「示例」
输入：nums = [1,5,11,5]
输出：true
解释：数组可以分割成 [1, 5, 5] 和 [11] 。

「动态规划：0-1背包问题」
状态变量：dp[j] 是否有总和为j的子集，dp是一个一维的布尔数组
转移方程：
如果不取nums[i]，则dp[j] = dp[j]
如果取nums[i],则dp[j] = dp[j - nums[i]] (前提：j >= nums[i])
初始条件：dp[*]初始化为False;dp[0] = True
'''
from typing import List
class Solution:
    def canPartition(self, nums: List[int]) -> bool:
        sumAll = sum(nums)
        if sumAll % 2:
            return False
        target = sumAll // 2

        dp = [False] * (target + 1)
        dp[0] = True

        for i in range(len(nums)):
            for j in range(target, nums[i] - 1, -1):
                if j >= nums[i]:
                    dp[j] = dp[j] or dp[j - nums[i]] #只要满足两个条件的任何一个dp[j]都是TRUE
        return dp[-1]


nums = [1,5,11,5]
ll = Solution()
a = ll.canPartition(nums)

#刷题可太难了。。。。一个晚上又没了，今天没有记录起始时间。嗯。。喜欢上性冷淡的题解，就这样。晚安。