POJ 2409 Let it Bead

最新推荐文章于 2021-03-29 16:40:56 发布

lin375691011

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分类专栏：组合数学 2014POJ POJ训练纪实文章标签： POJ 刷题数学

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本文讨论了如何解决POJ1286问题，即在颜色数量不固定的情况下，计算项链中不同颜色的排列组合问题。通过详细解释算法和数学原理，提供了解决此类问题的有效方法。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

这个题和POJ 1286 是一个题，只不过那是一个颜色数量固定的题而这个不固定。

这是链接：POJ 1286 Necklace of Beads

下面是代码：

#include <stdio.h>
#include <string.h>
#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <vector>
#include <queue>
#include <set>
#include <map>
#include <string>
#include <math.h>
#include <stdlib.h>
#define clear(A, X, SIZE) memset(A, X, sizeof(A[0]) * (SIZE))
#define clearall(A, X) memset(A, X, sizeof(A))
#define memcopy1(A , X, SIZE) memcpy(A , X ,sizeof(X[0])*(SIZE))
#define memcopy1all(A, X) memcpy(A , X ,sizeof(X))
#define max( x, y )  ( ((x) > (y)) ? (x) : (y) )
#define min( x, y )  ( ((x) < (y)) ? (x) : (y) )

using namespace std;

int main()
{
    int n,c;
    while(scanf("%d%d",&c,&n),n||c)
    {
        if(n<=0) //注意n没有最小值范围哦
        {
            puts("0");
            continue;
        }
        long long ans=0;
        for(int i=1; i<=n; i++)ans+=pow(c,__gcd(n,i)); //旋转置换情况

        //翻转置换情况
        if(n&1)ans+=n*pow(c,n/2+1);   //当为奇数个时
        else                            //当为偶数个时
        {
            ans+=n/2*pow(c,n/2);
            ans+=n/2*pow(c,n/2+1);
        }
        ans/=2*n;                       //polya计数公式，共有2*n种情况
        cout<<ans<<endl;
    }
    return 0;
}