Array Nesting (第十四周数组)

最新推荐文章于 2024-09-02 13:53:27 发布

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本文介绍了一种名为ArrayNesting的算法，该算法通过深度优先搜索寻找数组中最大不重复子集的大小。通过对数组进行遍历并利用标记避免重复访问，有效地解决了问题。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

Array Nesting (第十四周数组)

A zero-indexed array A consisting of N different integers is given. The array contains all integers in the range [0, N - 1].

Sets S[K] for 0 <= K < N are defined as follows:

S[K] = { A[K], A[A[K]], A[A[A[K]]], … }.

Sets S[K] are finite for each K and should NOT contain duplicates.

Write a function that given an array A consisting of N integers, return the size of the largest set S[K] for this array.

算法思路

（1）题目其实非常简单，其实就是用深度优先搜索就可以了。比如先设置 $index = A[i]$ ，然后设置 $index = A[index]$ ，直到index再次等于 $A[i]$ 。
（2）但其实一开始我并没有，而是发现超时了。然后我就再看了一下例题，发现了一个规律。

S[0]={A[0]=5, A[5]=6, A[6]=2, A[2]=0};
S[2]={A[2]=0,A[0]=5, A[5]=6, A[6]=2};
S[5]={A[5]=6, A[6]=2,A[2]=0,A[0]=5};
S[6]={A[6]=2, A[2]=0,A[0]=5, A[5]=6};

其中S[0],S[2],S[5]与S[6]包含的元素相同。也就是说，并不用每一个元素都变量，也就是并不用对数组中的每一个元素都执行dfs，当一个元素在之前的dfs被访问过，以后也就不用再访问了。也就是把原来代码中的一句注释掉即可。

算法代码

class Solution {
private:
    bool flag[30000];
    int res;
public:
    int arrayNesting(vector<int>& nums) {
        int n = nums.size();
        for(int i = 0 ; i < n; i++)
            flag[i] = false;
        res = 0;
        for (int i = 0; i < n; ++i)
        {
            dfs(nums,i,n,0);
        }
        return res;
    }
    void dfs(vector<int>& nums, int index, int n, int d){
        if(index >= 0 && index < n && !flag[index]){
            flag[index] = true;
            dfs(nums,nums[index],n,d + 1);
            //flag[index] = false;
        }
        else{
            if(res < d){
                res = d;
            }
        }
    }
};