HPU 1280: 迷上象棋的HH【dp】

最新推荐文章于 2024-10-01 18:52:56 发布

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#dp #数学 #动态规划

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HH沉迷于中国象棋，面对棋盘上马的控制点，需要计算卒子从起始点到终点的可行路径数量。此题涉及动态规划算法解决棋盘问题。

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1280: 迷上象棋的HH

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题目描述

HH最近迷上了中国象棋，如图，A 点有一个过河卒，需要走到目标 B 点。卒行走规则：可以向下、或者向右。同时在棋盘上的任一点有一个对方的马（如上图的C点），该马所在的点和所有跳跃一步可达的点称为对方马的控制点。例如上图 C 点上的马可以控制 9 个点（图中的P1，P2 … P8 和 C）。卒不能通过对方马的控制点。

棋盘用坐标表示，A 点（0，0）、B 点（n,m）(n,m 为不超过 20 的整数，并由键盘输入)，同样马的位置坐标是需要给出的（约定: C<>A，同时C<>B）。现在要求你计算出卒从 A 点能够到达 B 点的路径的条数。

输入

键盘输入
B点的坐标（n,m）以及对方马的坐标（X,Y）{不用盘错}

输出

屏幕输出
一个整数（路径的条数）。

样例输入

6 6 3 2

样例输出

AC-code:

#include<cstdio>
#include<cstring>
using namespace std;
long long dp[22][22];
int m,n,map[22][22];
int check(int x,int y)
{
	if(x<0||y<0||x>n||y>m)
		return 0;
	return 1;
}
void get(int x,int y)
{
	map[x][y]=1;
	int a,b;
	a=x+1,b=y+2;
	if(check(a,b))
		map[a][b]=1;
	a=x+1,b=y-2;
	if(check(a,b))
		map[a][b]=1;
	a=x-1,b=y+2;
	if(check(a,b))
		map[a][b]=1;
	a=x-1,b=y-2;
	if(check(a,b))
		map[a][b]=1;
	a=x+2,b=y+1;
	if(check(a,b))
		map[a][b]=1;
	a=x+2,b=y-1;
	if(check(a,b))
		map[a][b]=1;
	a=x-2,b=y+1;
	if(check(a,b))
		map[a][b]=1;
	a=x-2,b=y-1;
	if(check(a,b))
		map[a][b]=1;
}
int main()
{
	int x1,y1,i,j;
	scanf("%d%d%d%d",&n,&m,&x1,&y1);
	memset(dp,0,sizeof(dp));
	memset(map,0,sizeof(map));
	get(x1,y1);
	dp[0][0]=1;
	for(i=1;i<=n;i++)
	{
		if(map[i][0])
			break;
		dp[i][0]=dp[i-1][0];
	}
	for(i=1;i<=m;i++)
	{
		if(map[0][i])
			break;
		dp[0][i]=dp[0][i-1];
	}
	for(i=1;i<=n;i++)
		for(j=1;j<=m;j++)
			if(!map[i][j])
				dp[i][j]=dp[i][j-1]+dp[i-1][j];
	printf("%lld\n",dp[n][m]);
	return 0;
}