字符串的最大公因子

题目：

对于字符串 S 和 T，只有在 S = T + ... + T（T 与自身连接 1 次或多次）时，我们才认定 “T 能除尽 S”。

返回字符串 X，要求满足 X 能除尽 str1 且 X 能除尽 str2。

 

示例 1：

输入：str1 = "ABCABC", str2 = "ABC"
输出："ABC"
示例 2：

输入：str1 = "ABABAB", str2 = "ABAB"
输出："AB"
示例 3：

输入：str1 = "LEET", str2 = "CODE"
输出：""

解题思路：

首先获取两个字符串各自的长度len1和len2。由题目可以知道，求字符串的最大公因子即为求字符串长度的最大公因子。因为他们的构成是相同的。以事例二为例子，str1的长度为6，str2的长度为4,6和4的最大公因子为2,所以取str1或者str2任意一个字符串的前2位即为所求。

代码如下：

class Solution {
    
    public static int gcd2(int a,int b){//辗转相除法求最大公因数
        int big = a>b?a:b;
        int small = a<b?a:b;
        if(big%small == 0){
            return small;
        }
        return gcd2(big%small,small);
    }
    
    public String gcdOfStrings(String str1, String str2) {
        int len1 = str1.length();//获取两个字符串的长度
        int len2 = str2.length();
        if(len1 >= len2){//判断是否为含有公共因子的字符串，如果为无关字符串直接返回“”
            for(int i = 0;i < len2;i++){
                if(str1.charAt(i) != str2.charAt(i)){
                    return "";
                }
            }
        }else{
            for(int i = 0;i < len1;i++){
                if(str1.charAt(i) != str2.charAt(i)){
                    return "";
                }
            }
        }
        StringBuffer strb = new StringBuffer();
        int pop = 0;

        if(len1 == len2){//长度相等即为两个字符串相等，随意返回一个即可
            return str1;
        }
        else{//长度不等，寻找最大公因数，然后取最大公因数个数的字符组成字符串即可
            pop = gcd2(len1,len2);
            for(int i = 0;i < pop;i++){ 
                strb.append(str2.charAt(i));
            }
        }
        String strc = strb.toString();
        return strc;
    }
}