Cardinality estimate-基数估计中基于直方图（Histogram）和采样（Sampling）的方法

一、背景介绍
数据库优化器最重要的一个内容就是计算cardinality，因为cost model是要通过cardinality来的最后的cost的（当然很多cost model不好，就算cardinality准确，得到的cost也是错误的，这个在另外的专题再去讨论）。Cardinality是什么：给定predicate，满足这个predicate的tuple数量，predicate里包括查询条件和join。

传统计算cardinality方法是基于histogram，下面简单介绍一下什么是histogram。数据库的histogram一般是基于列的统计，也就是说每一列都有一个histogram。如下图1是列f的histogram，列f一共有14个唯一值0~14（注意，10是没有的），平均分为了5个区间（每个区间称之为bin）[0,2]，[3,5]，[6,8]，[9,11]，[12,14]。每个区间对应了#records，即这个区间有多少个records，在每个区间内的分布为均匀分布。

图1 列f的histogram
如果我们要计算predicate(f=1)的cardinality，那么在histogram查一下f=1对应的bin平均包含了3条记录，则输出cardinality为3；如果计算predicate(f=12)的cardinality，定位到第5个bin，平均包含5个record，则输出cardinality为5，而实际为2，这个就是histogram的误差。

二、Sampling方法
本文是要介绍sampling计算cardinality，那么具体怎么做呢？简单的方法就是在f列上随机sample 100个记录，看一下符合predicate有几个，假如有4个，那么符合predicate的概率为4/100，而f一共包含了1,000,000条记录，那么cardinality的结果为4/100*1,000,000=40000。

上面是单表（不包含join）的情况算起来很简单，实际上sampling主要用来处理有join的cardinality的估计，也就是去算join size的大小。比如先在A表上sample 100个records，B表上也sample 100个records，再针对sample结果做join，符合join条件的有4个records，即比率为4/100，那么A表1,000,000大小（假设B表也100万大小）情况下，join size为40000。