POJ 1159 Palindrome 之解法二 DP

最新推荐文章于 2020-04-19 17:30:01 发布

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poj 1159 之多解

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本文介绍了一种求解将给定字符串通过最少插入步骤变为回文字符串的算法。使用了动态规划方法，并采取滚动数组优化空间复杂度。适用于字符串长度在3到5000之间的场景。

题目链接

题意：给定一个长度为N（3 <= N <= 5000）的字符串，只用插入字符这种操作，问要使其变成回文字符串，最少需多少步的插入？

#include<stdio.h>
#include<stdlib.h>
#include<iostream>
using namespace std;
#define MAX 5000
#define min( x, y ) ( x < y ? x : y )
int dp[2][MAX + 5];       //滚动数组
char arr[MAX];    
int main()
{
	int  i, j, n, k1, k2, k;
	scanf("%d\n%s", &n, arr);
	for( i = 1; i <= n; i ++ ){  //计算长度为i的子串变成回文需要的最少步数
		k1 = i & 1;		//模2
		k2 = ( i + 1 ) & 1;
		for( j = 0; j < n - i + 1; j ++ ){	
			k = j + i - 1;
			if( arr[j] == arr[k] )
				//dp[k1][j + 1]中保存的是长度为i - 2的以arr[j + 1]开头的子串变成回文的最少步数
				dp[k1][j] = dp[k1][j + 1];  
			else
				//dp[k2][j]中保存的是长度为i - 1的以arr[j]开头的子串变成回文的最少步数
				dp[k1][j] = 1 + min( dp[k2][j], dp[k2][j + 1] );
		}
	}
	printf( "%d\n", dp[n & 1][0] );//输出的是长度为n的以arr[0]开头的子串变成回文的最少步数
	return 0;
}