构造数组的MaxTree
定义MaxTree
:
- 数组没有重复元素
- 是二叉树
- 每一个子树上,值最大的节点是树的根节点
思路(即构造MaxTree
的规则):
- 一个节点的父节点是,数组中左边第一个比它大的数和右边第一个比它大的数中,较小的那个。
- 如果左边和右边都没有比他大的树,那么这个数是根节点
如数组{ 3, 4, 5, 1, 2}
对应的MaxTree
是:
.
5
/ \
/ \
4 2
/ /
/ /
3 1
前序遍历如下
5
4
3
2
1
代码实现如下:
package com.lilydedbb;
import java.util.HashMap;
import java.util.Stack;
/**
* Created by dbb on 2016/12/24.
*/
public class GetMaxTree {
public static Node getMaxTree(int[] arr){
Node[] nodeArr = new Node[arr.length];
for(int i = 0; i < arr.length; i++){
nodeArr[i] = new Node(arr[i]);
}
Stack<Node> stack = new Stack<Node>();
HashMap<Node, Node> leftBigMap = new HashMap<Node, Node>();
HashMap<Node, Node> rightBigMap = new HashMap<Node, Node>();
// 创建leftBigMap
for(int i = 0; i < arr.length; i++){
Node curNode = nodeArr[i];
while(!stack.isEmpty() && stack.peek().data < curNode.data){ // 让栈内节点始终是递减的,某节点左边第一个大于该节点的节点就是栈内前一个节点
popStackSetMap(stack, leftBigMap);
}
stack.push(curNode);
}
while (!stack.isEmpty()){ // 把还未设置在hash表中的节点,设置在hash表中
popStackSetMap(stack, leftBigMap);
}
// 创建rightBigMap
for(int i = arr.length - 1; i >= 0; i--){
Node curNode = nodeArr[i];
while(!stack.isEmpty() && stack.peek().data < curNode.data){ // 让栈内节点始终是递减的,某节点右边边第一个大于该节点的节点就是栈内前一个节点
popStackSetMap(stack, rightBigMap);
}
stack.push(curNode);
}
while (!stack.isEmpty()){ // 把还未设置在hash表中的节点,设置在hash表中
popStackSetMap(stack, rightBigMap);
}
// 创建最大树
Node head = null;
for(int i = 0; i < arr.length; i++){
Node curNode = nodeArr[i];
Node left = leftBigMap.get(curNode); // 左边第一个大于自身的数
Node right = rightBigMap.get(curNode); // 右边第一个大于自身的数
if(left == null && right == null){
head = curNode;
}else if(left == null){
// 如果右节点存在,就分配给右节点的左(右)子节点
if(right.left == null)
right.left = curNode;
else
right.right = curNode;
}else if(right == null){
// 如果左节点存在,就分配给左节点的左(右)子节点
if(left.left == null)
left.left = curNode;
else
left.right = curNode;
}else{
// parent为左右子节点中较小的一个
Node parent = left.data < right.data ? left : right;
if (parent.left == null)
parent.left = curNode;
else
parent.right = curNode;
}
}
return head;
}
public static void popStackSetMap(Stack<Node> stack, HashMap<Node, Node> map){
// 弹出栈顶节点的同时,设定hash表,key为弹出的节点,value为新栈顶节点
// 这样做的意义在于,弹出节点的左(右)边第一个大于自身的数就是新的栈顶节点
// 之后就可以从hash表中以某节点为key,找到该节点左(右)边数第一个大于该节点的数
Node node = stack.pop();
if(stack.isEmpty()){
map.put(node, null);
}else{
map.put(node, stack.peek());
}
}
}
class Node {
public int data;
public Node left;
public Node right;
public Node(int data) {
this.data = data;
}
public static void preOrder(Node head){
if(head == null)
return;
System.out.println(head.data);
preOrder(head.left);
preOrder(head.right);
}
}